Supongamos f es continua. Para todos los x>0, el límite de f(nx) al n va al infinito es 0.
Haga el favor de probar que el límite de f(x) x va al infinito es 0. (Estoy totalmente atascado en ello) creo que es suficiente para mostrar que f es uniformemente continua en a [0,∞).