Puede $y=\frac{e^\frac{t^4}{12}}{e^{\frac{t^3}{3}}}$ ser simplificado?

Question

Puede $y=\frac{e^\frac{t^4}{12}}{e^{\frac{t^3}{3}}}$ ser simplificado?

Por lo tanto, estoy trabajando en un problema y me encuentro con este problema en su lugar. Por alguna razón, la forma en que se ve es intimidante. Así es como estoy resolviendo:

Me multiplique la parte inferior denominador por 4 y obtenemos:

$$y=\frac{e^\frac{t^4}{12}}{e^{\frac{4t^3}{12}}}$$

por eso me pregunto si puedo dividir aun cuando los exponentes son diferentes? Si puedo, entonces me acaba de llegar:

$$y=4e^t$$

pero no estoy seguro.

Answer 1

Sí, recuerdo que $\dfrac{e^a}{e^b} = e^{a-b}$.

Answer 2

$$\frac{e^{\frac{t^4}{12}}}{e^{\frac{t^3}{3}}}=e^{\frac{t^4}{12}-\frac{t^3}{3}}=...$$