No tengo una respuesta a tu pregunta (que me gusta un montón!), pero tengo dos ideas, la primera relacionada con @Bob Pego el comentario: en un puramente algebraica nivel, el requisito de que el vector normal de dividir el rayo y su reflejo es satisfecho por cuatro puntos en el círculo en general (correspondiente a Bob de 4to grado de la ecuación, y mostrando que esta ecuación no introducen extrañas raíces). Aquí está una (muy aproximado) la imagen de la situación, donde cada solución es de color diferente:
![enter image description here]()
El punto rojo es P; los cuatro círculo-intersecciones (espero) claro.
El segundo comentario es que si tal vez la pregunta que se formula es la incorrecta: si en realidad queremos construir una imagen anamórfica, ya SABEMOS lo que queremos que la imagen en el cilindro. De un ojo-punto de E, podemos remontar a la arropriate cilindro punto y reflexionar para determinar dónde en el lienzo para poner la marca correspondiente.
Si, por otro lado, se desea hacer un anamórfico-espectador de la imagen, donde se comienza con el color de la lona y calcular el anamórfico de la imagen que se mostrará, entonces la pregunta es la de la derecha. Para hacer esa tarea, en la práctica, es relativamente simple: hacer lo que se describe en el primer caso por un par de cientos de puntos en una cuadrícula. Cada pequeño rectángulo en la cuadrícula se asigna de forma casi lineal, por lo que extender el (inverso) asignación por interpolación bilineal en una celda por celda. Sospecho que se puede hacer fácilmente en tiempo real en una moderna tarjeta gráfica...pero que nos lleva lejos del dominio de constructibilidad con regla y compás.
