¿Cuáles son las razones por las que nos suelen tratar a la Teoría Cuántica de campos en el impulso de espacio en lugar de la posición del espacio? Son los cálculos (por ejemplo, de los diagramas de Feynman), por lo general más fácil y hay otras ventajas de esta formulación?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Las razones más importantes podemos utilizar el impulso espacio de Feynman reglas son:
En la posición del espacio, las reglas de Feynman generar circunvoluciones de propagadores. Debido a que el teorema de convolución, el impulso en el espacio de las reglas de generar productos de propagadores, que claramente son más fáciles de manejar.
Por otra parte, en la posición del espacio tiene una integral para cada vértice, mientras que en el impulso espacio que usted tiene una integral por lazo, y en un diagrama general hay muchos más vértices de bucles, con lo que el impulso espacio de reglas más fáciles de usar.
Lo que es más, la LSZ teorema de impulso espacio es trivial para aplicar: se acaba de caer, los propagadores de las líneas externas; en la posición que tendría que evaluar algunas integrales exponenciales (que son sencillas, pero engorroso).
Finalmente, el renormalisation condiciones son naturalmente impuesta en el impulso de espacio, y por lo tanto, usted quiere los diagramas en el impulso de espacio.
Strangework
Puntos
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Puedo añadir que las expresiones para los propagadores $G(x,x^{\prime})\propto \int \frac{\mathrm{d}^D k}{k^2+m^2} \mathrm{e}^{-\mathrm{i}k (x-x^{\prime})}$ son bastante engorroso en la posición del espacio, y tienen un montón de singularidades. Véase, por ejemplo, este artículo de Wiki.
