¿Demasiados temas impartidos en clase? Alumno frustrado que necesita consejo y ánimo.

Question

Ubicación: Nueva York CUNY (ya que los sistemas educativos pueden ser diferentes en otros lugares)

Empecé mi vida estudiando filosofía y psicología y luego, a los 22 años, me pasé a la informática. Tardé mucho tiempo en comprender la importancia de las matemáticas.

Me pusieron en cálculo1 y aunque me costó recordar las matemáticas conseguí sacar un notable alto.

Sin embargo, hay un problema recurrente que tengo con las clases de matemáticas que estoy tomando, a saber, demasiados temas para realmente entender todo.

En cálculo 2 y probabilidad y estadística cubrimos tantos temas que sentí que cualquier intento de entender el material sólo me perjudicaría en el examen. Constantes temas nuevos sin ninguna posibilidad de jugar y comprender realmente el material. Además, los libros de texto rara vez se centran en el PORQUÉ de las cosas, ni los profesores tienen tiempo para explicarlo debido a los requisitos del plan de estudios y los finales del departamento, que son muy complejos. Siento que cada clase tiene una cantidad de material artificialmente inflada y se hace especialmente obvio cuando los profesores terminan apurando hasta dos temas por clase al final del semestre.

Por ejemplo repasamos la distribución de la posión y posteriormente la distribución de la posión en tiempo de espera y además de mostrarnos cómo hacer los problemas se puso 0 énfasis en por qué funciona y de dónde viene. Estoy MUY frustrado con este frenesí de fórmulas sin sentido.

Últimamente siento que quizás soy un idiota o algo así, pero no veo que ninguno de los libros de texto explique las cosas correctamente. Cuando intentan explicarlo es sólo una sopa de símbolos sin ninguna intuición. Es como si se limitasen a copiar y pegar pruebas para que parezcan rigurosas. El emperador está desnudo.

¿Es mi pereza o mi estupidez o un problema conocido en los planes de estudio de las primeras clases de matemáticas? Está acabando con mi recién adquirida alegría por las matemáticas y bajando mi autoestima.

Tal vez la gente pueda aconsejar sobre algunos libros de matemáticas que llenen las lagunas y expliquen realmente las cosas.

Answer 1

Es un fenómeno bien conocido que ciertas clases de matemáticas para principiantes pueden estar abarrotadas de temas, hasta el punto de que es casi imposible explicarlos todos con el grado de detalle y claridad que uno desearía (y hablo como alguien que ha estado en el otro lado de esto --- es decir, enseñando estas clases). Hay varias razones para ello; una es que ciertos temas debe (debido a las exigencias de varios cursos posteriores, tanto dentro del dpto. de matemáticas como en otros dptos. para los que estos cursos actúan como cursos de servicio), y no hay suficientes cupos disponibles para separarlos en cursos diferentes. Los planes de estudio bien diseñados intentan minimizar este fenómeno, pero no es fácil; los cursos y los planes de estudio tienen momentos propios, y no son tan fáciles de cambiar o reorientar como se podría pensar.

En cualquier caso, dada la situación que describes, probablemente no sea realista aprender todo en tus cursos con el grado de precisión y comprensión que te gustaría; como muchas otras cosas en la universidad y en la vida, tendrá que haber un compromiso entre lo ideal y lo realista en tu aprendizaje. Lo que es posible, creo, sería aprender alguna parte de su plan de estudios más cuidadosamente y en mayor profundidad.

Para ello, le sugiero que elija una parte de su curso que le resulte más intrigante y que le gustaría aprender, y que formule una pregunta específica sobre esa parte de su plan de estudios. (Por ejemplo, basándose en su queja sobre la discusión de la distribución de Poisson, tal vez le gustaría entender mejor las diferentes distribuciones de probabilidad, de dónde vienen y por qué las estudiamos, y podría hacer una pregunta sobre "Recursos para que un principiante aprenda y entienda las diferentes distribuciones de probabilidad").

Intente esto con un tema a la vez, y trate de equilibrar su estudio entre "mantenerse al día con el tema actual en clase" y "aprender temas de interés para desarrollo/comprensión personal". Cuando (o si) pasas a clases de matemáticas más avanzadas matemáticas más avanzadas, estos dos hilos de su estudio comenzarán a entrelazados, porque el ritmo de introducción de nuevos temas se ralentizará, y tendrás la oportunidad de estudiar cada tema en mayor profundidad.

Answer 2

Si tu objetivo es entender las matemáticas, no recomendaría los libros de texto de cálculo estándar. Estos libros, como has dicho, hacen hincapié en el cálculo, más que en la comprensión. Sin embargo, si quieres tener una comprensión de, por ejemplo, el cálculo, tendrás que leer un libro de análisis real. Estos libros de texto hacen hincapié en el desarrollo teórico de la materia, y requieren que demuestres teoremas, más que que calcules cosas. Si no tienes experiencia con las pruebas, te sugeriría Analysis by Lay. Es un libro bastante bueno, pero la mayoría de la gente en este sitio web no lo llamaría un libro de anlaysis.