Estoy buscando a un antiguo examen de calificación para estudiar para mi final; pide a la siguiente pregunta de verdadero/falso:
Deje $f$ ser un continuo y no la disminución de la función definida en $[0,1]$, y deje $E$ ser un conjunto de medida de Lebesgue cero. A continuación, $f(E)$ es un conjunto de medida de Lebesgue cero.
Sospecho que esto es falso, pero no estoy seguro. ¿Alguien puede pensar en una solución sin el uso de la noción de continuidad absoluta? La razón de esto es porque AC no será cubierto en la final.
