¿Alguien puede recomendar una buena referencia para repasar las formas cuadráticas?
Siguen apareciendo (de forma natural, por supuesto) en el contexto de la geometría diferencial y veo que estoy más oxidado de lo que recordaba. He ojeado un gran número de libros de álgebra lineal y he encontrado sobre todo secciones cortas que cubren lo básico: la reducción a la forma canónica y el criterio de Sylvester, pero nada que vaya mucho más allá. También he encontrado otros que profundizan bastante en el tema desde un punto de vista algebraico más abstracto, pero me han parecido que requerirían un desvío importante de mis estudios actuales. ¿Alguien conoce algún libro que ofrezca algo intermedio?
(Algo disponible como pdf que pueda descargar/comprar en línea sería perfecto, pero cualquier otra referencia también sería de gran ayuda).
Gracias de antemano
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Espero que no te importe, pero he cambiado el título para que quede un poco más claro.
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Normalmente, el libro de Pfister Quadratic Forms with Applications to Algebraic Geometry and Topology es un buen comienzo. También puede consultar el libro de Lam Introduction to Quadratic Forms over Fields, American Mathematical Society.
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¿Qué tiene en mente exactamente cuando dice "nada que vaya mucho más allá"? ¿Qué otros resultados quieres tener/encontrar en tu estudio de la geometría que necesite algo más que la forma canónica?
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@Sanchez: No estoy seguro, no sé lo que no sé. Los libros que encontré (de verdad que miré bastantes) no me parecieron las mejores opciones, se me ocurrió que pedir sugerencias a la comunidad es probablemente mejor que probar libros al azar.