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Lo que los números primos tienen la suma de sus dígitos como un número primo?

(Meta comentario: Felicidades a Andre Nicolas! Estoy feliz por Andre Nicolas de que él es el segundo clasificado de ahora. También ha 3001 respuestas sin preguntas. Lo que es bueno. También me alegra ver a Arturo Magidin ha estado en línea de ayer.)

Ahora mi pregunta es la siguiente: ¿Qué números primos tienen la suma de sus dígitos como un número primo? Sabemos que $3001$ (podría ser de Andre $3001$ respuestas) es un número primo con la suma de sus dígitos de un número compuesto. ¿Cuántos números primos hay tales que la suma de sus dígitos es un número primo?

8voto

Shabaz Puntos 403

Usted puede mirar en OEIS A046704

1voto

Kane Puntos 1

Probablemente no hay generalizado de normas distintas a las siguientes reglas-de-pulgar: 1. Un número con número impar impar de dígitos es probable que se formen un aditivo prime. 2. Un número con un número impar de dígitos nunca forma un aditivo prime. 3. Un número con un número impar de dígitos debe ser acompañado por un número impar de dígitos impares no es necesario igual a la anterior a la probable forma de aditivo prime. Aquí están mis Maxima programline para confirmar los resultados anteriores: ggg(n):=f([a:eval_string("n"), x:charlist(string(n)),b:(sum(eval_string(part(x,k)),k,1,length(x)))])*(is(equal(primep(a)*primep(b),true^2))-unknown)/(true-unknown);

suma(ggg(n),n,1,1000);

Salida:

f([991,["9","9","1"],19])+f([977,["9","7","7"],23])+f([971,["9","7","1"],17])+f([953,["9","5","3"],17])+f([937,["9","3","7"],19])+f([919,["9","1","9"],19])+ f([911,["9","1","1"],11])+f([887,["8","8","7"],23])+f([883,["8","8","3"],19])+f([881,["8","8","1"],17])+f([863,["8","6","3"],17])+f([829,["8","2","9"],19])+ f([827,["8","2","7"],17])+f([823,["8","2","3"],13])+f([821,["8","2","1"],11])+f([809,["8","0","9"],17])+f([797,["7","9","7"],23])+f([773,["7","7","3"],17])+ f([757,["7","5","7"],19])+f([751,["7","5","1"],13])+f([739,["7","3","9"],19])+f([733,["7","3","3"],13])+f([719,["7","1","9"],17])+f([683,["6","8","3"],17])+ f([661,["6","6","1"],13])+f([647,["6","4","7"],17])+f([643,["6","4","3"],13])+f([641,["6","4","1"],11])+f([607,["6","0","7"],13])+f([601,["6","0","1"],7])+f([599,["5","9","9"],23]) +f([593,["5","9","3"],17])+f([577,["5","7","7"],19])+f([571,["5","7","1"],13])+f([557,["5","5","7"],17])+f([487,["4","8","7"],19])+f([467,["4","6","7"],17])+ f([463,["4","6","3"],13])+f([461,["4","6","1"],11])+f([449,["4","4","9"],17])+f([443,["4","4","3"],11])+f([421,["4","2","1"],7])+f([409,["4","0","9"],13])+f([401,["4","0","1"],5])+ f([397,["3","9","7"],19])+f([379,["3","7","9"],19])+f([373,["3","7","3"],13])+f([359,["3","5","9"],17])+f([353,["3","5","3"],11])+f([337,["3","3","7"],13])+f([331,["3","3","1"],7]) +f([317,["3","1","7"],11])+f([313,["3","1","3"],7])+f([311,["3","1","1"],5])+f([283,["2","8","3"],13])+f([281,["2","8","1"],11])+f([269,["2","6","9"],17])+f([263,["2","6","3"],11]) +f([241,["2","4","1"],7])+f([229,["2","2","9"],13])+f([227,["2","2","7"],11])+f([223,["2","2","3"],7])+f([199,["1","9","9"],19])+f([197,["1","9","7"],17])+f([193,["1","9","3"],13]) +f([191,["1","9","1"],11])+f([179,["1","7","9"],17])+f([173,["1","7","3"],11])+f([157,["1","5","7"],13])+f([151,["1","5","1"],7])+f([139,["1","3","9"],13])+ f([137,["1","3","7"],11])+f([131,["1","3","1"],5])+f([113,["1","1","3"],5])+f([101,["1","0","1"],2])+f([89,["8","9"],17])+f([83,["8","3"],11])+f([67,["6","7"],13])+ f([61,["6","1"],7])+f([47,["4","7"],11])+f([43,["4","3"],7])+f([41,["4","1"],5])+f([29,["2","9"],11])+f([23,["2","3"],5])+f([11,["1","1"],2])+f([7,["7"],7])+f([5,["5"],5]) +f([3,["3"],3])+f([2,["2"],2]) HuneYeong Kong

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