Obviamente, esto es imposible en la relatividad; sin embargo, si hacemos caso de la relatividad y el uso sólo de la mecánica Newtoniana, es esto posible? Cómo (o por qué no)?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La respuesta es sí, en algunos unintersting sentidos: Tomar dos gravitacional atraer a punto de partículas y los puso en el resto. Que se atraen el uno al otro y su velocidad va a ir a $\infty$ en tiempo finito. Nota: esto no se contradice con la conservación de la energía ya que la energía potencial gravitacional es proporcional a $-1/r$. Esto no es tan interesante, ya que es simplemente decirle a usted que las cosas en virtud de la gravedad de colisión. Pero su técnico importante en el abordaje del problema de la gravedad de la atracción de los cuerpos.
Ahora una más interesantes pregunta: hay una situación en la que la velocidad de una partícula que se extiende hacia el infinito, sin ser simplemente una colisión de dos cuerpos?
Sorprendentemente baratos, la respuesta a esta pregunta es sí, incluso en un ambiente muy natural. El gran ejemplo es dado Xia en 1995 (Z. Xia, "La Existencia de Noncollision Singularidades en Newtoniano Sistemas," Anales de Matemáticas. 135, 411-468, 1992). Su ejemplo es de cinco cuerpos de la interacción gravitacional. Con el derecho inicial de las condiciones de uno de los cuerpos puede ser hecho a oscilar más rápido con la frecuencia y la amplitud de ir hasta el infinito en cantidad finita de tiempo.
Agregó
Aquí está una imagen. Los cuatro misas $M$ están emparejados en dos sistemas binarios que giran en direcciones opuestas. La pequeña masa de $m$ oscila hacia arriba y hacia abajo más rápido. Es el comportamiento se convierte en singular, en el tiempo finito.
Alan Rominger
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Laboratorio De Marco De Referencia
Vamos a empezar asumiendo que una fuerza es ejercida sobre el objeto desde el equipo de "laboratorio" marco de referencia, lo que significa que no es insignificante retroceso en el laboratorio del marco de la aceleración del objeto. No sólo es el caso de que $F=ma$, pero el poder entregado a el objeto crece como $P=v F$. Tome un dispositivo como el gran colisionador de hadrones, y completamente de onda de la dificultad técnica de la aplicación de la fuerza a un objeto de aumentar progresivamente la velocidad, y no vamos a la siguiente.
$$v' = a = \frac{F}{m} = \frac{P}{v m}$$
El requisito es que el $v \rightarrow \infty$ en un tiempo finito. Sabes, sólo por diversión, vamos a usar un real de forma funcional.
$$v(t) = -\frac{1}{t}$$
Para t $-\infty$$t=0$.
$$P = m v' v = -\frac{m}{t^3}$$
De modo que la potencia entregada debe aumentar en la hilarante y rápida tasa de $1/t^3$ $t$ va a cero, pero no importa porque todos sabíamos que esto podría resultar en que requieren energía infinita, pero esto sólo demuestra exactamente cómo intangibles es.
Cohete
En el caso de un cohete de propelente debe ser transportado junto con la carga, pero la desventaja es que luego no tienen el $P=v F$ la proporcionalidad, ya que el propulsor sigue moviéndose después de ser expulsado. La ecuación de movimiento de un cohete que se inicia con la masa de $M$ y termina con la masa de $m$, expulsa propulsor con velocidad de $v_e$ es como sigue. Voy a añadir en la aproximación de $M \gg m$, porque, obviamente, que debe ser el caso, ya que estamos hablando de ir hasta el infinito.
$$v = v_e \ln{ \frac{M}{m} } $$
Este es sin duda interesante. Es interesante notar que la velocidad del cohete es proporcional a la velocidad del propulsor es expulsado, por lo que no está limitada por la velocidad de la luz. La energía necesaria para expulsar a que el propulsor también no es un problema (jaja) porque no es el caso que $E=mc^2$ en este mundo. Pero sería eludir el problema de decir que el propulsor se expulsa en la infinita velocidad, por lo que todavía buscan una manera para que la expresión anterior para limitar el infinito con $v_e \neq \infty$. Pero también nos gusta mucho $\frac{M}{m} \neq \infty$, debido a que se necesitaría un infinitamente grande de partida masa o un infinitamente pequeño final de la misa. Ninguna de estas opciones son atractivas, a menos que los átomos no existen en este mundo, lo que nos permite utilizar la matemática fractal a la afirmación de que un infinitamente pequeño chuck de que algo iba a velocidad infinita.
En la medida en que no hacemos estas absurdas suposiciones, su solicitud es imposible, incluso dada la ya absurda suposición de vanos velocidad superluminal.
Kaleberg
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Andy Whitfield
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Si por "haciendo caso omiso de la relatividad", que significa ignorar el hecho de que nada puede moverse más rápido que la velocidad de la luz, entonces la respuesta es que todavía no.
Puesto que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad, la infinita velocidad significaría la energía infinita, que usted no puede proporcionar, cualquiera que sea la cantidad de tiempo que usted está considerando.
