Tiene problemas el pesaje el sol

Question

Lo que deduzco de la manera que usted (y Vera Rubin) calcular una galaxia masiva es mediante la medición de una estrella de la velocidad orbital de la $v$ y su distancia $R$ desde el centro galáctico, y, a continuación, conectar con ellos en esta ecuación derivada de la segunda ley de Newton:

$$M_{gal}=Rv^2/G$$

($G=6.67\times10^{-11}$. Unidades de $v$ $R$ km/seg. y km., respectivamente)

El valor obtenido para $M_{gal}$ de esta forma la famosa frase no está de acuerdo con el valor que se obtendría mediante la medición de la luminosidad de la galaxia, que conduce a la materia oscura de la teoría.

Yo estaba jugando con algunos datos del sistema solar y se encontró que si puedo calcular la masa del sol por el taponamiento de los datos en la ecuación anterior el resultado es demasiado baja por 9 órdenes de magnitud. $\sim 1.98 \times 10^{21}$ kgs. en lugar de la real de la masa solar (según la wikipedia) de $1.98 \times 10^{30}$ kgs.

Hay algunos "oscuro vacío" en el sistema solar? O de dónde he salido mal en el cálculo?

Hay conjuntos de datos de $v$ $R$ de las estrellas en una galaxia particular por ahí que puede ser descargado? He oído que miles de galaxias se han observado a tener estrellas "ir demasiado rápido." Tiene alguno de los datos que se han hecho disponibles?

Answer 1

$$M_{gal}=Rv^2/G$$

($G=6.67\times10^{-11} (N*[m/kg]^2) $. Unidades de $v$ $R$ km/seg. y km., respectivamente)

Se dio a G en MKS, luego: R y v son m, m/s, $ m= (\frac {1}{10^3}) km$, es por eso que tienes un mal resultado: $ 10^3 * (10^3) ^2 = 10^9 $ que es el orden de magnitud que faltan $$ 1.5*10^{11} *(3*10^4)^2/(6.6*10^{-11}) = 2*10^{30} kg $$

Answer 2

Creo que se están haciendo las matemáticas de forma incorrecta si usted consigue $10^{21}kg$.

$$M = \frac{Rv^2}{G}$$ Vamos a tratar de Júpiter a partir de su referencia. $$M = \frac{(778 \times 10^6km) (13.1\frac{km}{s})^2}{G}$$ $$M = \frac{(7.78 \times 10^{11}m) (1.31 \times 10^4 \frac{m}{s})^2}{6.6743 \times 10^{-11} \frac{m^3}{kgs^2}}$$ $$M = \frac{1.34 \times 10^{20} \frac{m^3}{s^2}}{6.6743 \times 10^{-11} \frac{m^3}{kgs^2}}$$ $$M = 2.00\times 10^{30} kg$$