Podrían toda la teoría de la gravedad cuántica de ser sólo un nonrenormalizable la teoría del campo cuántico?

Question

Esto puede ser más de una cuestión filosófica de una física de la pregunta, pero ahí va. La línea estándar es que nonrenormalizable QFT no son predictivos porque necesita especificar un número infinito de acoplamientos/counterterms. Pero estrictamente hablando, esto es cierto sólo si usted quiere que su teoría predictiva en todas las escalas de energía. Mientras que sólo considerar los procesos por debajo de cierta escala de energías, está bien para truncar su Lagrange después de un número finito de términos de interacción (o dejar de Feynman de expansión en algunos finito esqueleto vértice de la orden) y el tratamiento de su teoría como un efectivo de la teoría. De hecho, las dos más precisa de las teorías de la física de la relatividad general y el Modelo Estándar - son esencialmente eficaz teorías que sólo funcionan bien en ciertos regímenes (aunque no en el sentido técnico descrito anteriormente).

Como los físicos, estamos filosóficamente predispuestos a creer que existe una sola teoría fundamental, que requiere de una cantidad finita de información para especificar completamente, que describe los procesos en todas las escalas de energía. Pero uno podría imaginar la posibilidad de que la gravedad cuántica es simplemente descrito por un QFT con un número infinito de counterterms, y el de mayor energía que el proceso que se desea considerar, más counterterms que es necesario incluir. Si este fuera el caso, entonces nadie será capaz de predecir con confianza el resultado de un experimento en forma arbitraria de alta energía. Pero la teoría todavía sería completamente predictivo por debajo de cierta escala de energías - si querías estudiar la física en una escala determinada, que acababa de necesidad de medir experimentalmente el valor de la correspondiente counterterms una vezy, a continuación, usted siempre iba a ser capaz de predecir la física en el que la escala y la de abajo. Así que nos gustaría ser capaces de predecir que en física arbitrariamente altas energías que tendríamos acceso experimental a, independientemente de cómo tecnológicamente avanzados nuestros experimentos fueron en el tiempo.

Tal escenario sería ciertamente ser altamente insatisfactorio desde una perspectiva filosófica, pero, ¿hay alguna físico argumento en contra de ella?

Answer 1

Aquí está una experimentales de vista de lo que están pidiendo en realidad: Se está suponiendo implícitamente que un último modelo matemático que deben dar forma a un espacio de tiempo (por gravedad) y preguntando si tu modelo de variación continua formas matemáticas con el rango de la variable en estudio cumple con la búsqueda de un modelo.

Las herramientas matemáticas a desarrollar, véase, por ejemplo, la propuesta de Nima Arkani-Hamed para la amplituhedron, una técnica diferente de contador de términos. En este sentido, su propuesta es estática, limita con los presentes las herramientas matemáticas y no hay ninguna razón de esto es de lo que va a suceder en el futuro.Matemáticos físicos son muy ingeniosos.

Tal escenario sería ciertamente ser altamente insatisfactorio desde una perspectiva filosófica,

aquí está el núcleo de la cuestión, porque el sonido de la platónica de la escuela, "las matemáticas moldes de la realidad"

pero, ¿hay alguna físico argumento en contra de ella?

En un experimentales de la vista, la realidad existe y físicos de la utilización y el desarrollo de herramientas matemáticas para modelar , describiendo los datos existentes y la realización de predicciones para nuevas observaciones. Así que para un físico experimental, no hay problema, otros que subestimar el ingenio de los matemáticos y los físicos.

Answer 2

Sugiere usted que se puede usar una nonrenormalizible teoría (NR) a energías mayores que la frecuencia de corte, por meausuring suficientemente muchos coeficientes en cualquier de energía.

Sin embargo, una expansión general de una amplitud de un NR que se descompone en una escala de $M$ lee $$ A(E) = A^0(E) \sum c_n \left (\frac{E}{M}\right)^n $$ Supuse que la amplitud se caracteriza por una sola escala de la energía $E $. Por lo tanto, en ninguna de las energías $E\ge M$, no podemos calcular las amplitudes de un subconjunto finito de los coeficientes desconocidos.

Por otro lado, podemos tener una infinita pila de (NR) a partir de las teorías (Eft). Los nuevos campos que se introdujo en cada uno de EFT podría aumentar sucesivamente la corte. En la práctica, sin embargo, esto no es otra cosa que el descubrimiento de nuevos en física de altas energías y describirla con QFT. Eso es lo que hemos estado haciendo en los aceleradores de partículas durante décadas.

Answer 3

El problema con GR+QM es que el counterterms destacan el aumento de los derivados de los términos, $$ \mathcal L_\mathrm{ctr}\sim \partial^4h $$ donde $g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu}+h_{\mu\nu}$.

Por lo tanto, en las cuentas de la Ostrogradsky inestabilidad teorema, el sistema es inestable. Esto significa que todo el programa de teoría de la perturbación tiene poco sentido, y no hay ninguna razón para esperar que la expansión perturbativa tiene nada que ver con lo que la teoría realmente nos está diciendo.

Por lo tanto, QGR la expansión perturbativa necesidad de no reflejar lo que la no-perturbativa de la teoría se acerca. Simplemente no sabemos qué hacer con la teoría, sólo sabemos que la teoría de la perturbación no puede trabajar.

Answer 4

Creo que la razón la gente no le gusta esta idea es que para mantener la misma física en menor escala de energías de los coeficientes de la nonrenormalizable términos deben crecer como definir la teoría a mayor y de mayor escala de energías $\Lambda$. Esta es la otra cara de ser un "irrelevante" la interacción. Que podría llegar a ser infinito en el finito, el valor de $\Lambda$, en otras palabras, una Landau polo. En ese caso no se podría definir la teoría a mayor escala de energías, manteniendo la misma física que ya tienen en menor escala de energías.

Si no se hacen infinitas, pero en realidad convergen a un valor finito, ultravioleta, de punto fijo, entonces la teoría de que realmente está bien definido. Esto es en realidad una propuesta seria para la gravedad cuántica llamado asintótica de seguridad.

Básicamente, usted puede seguir empujando a los efectivos de la teoría y usted empieza a ver la nueva física, o trabaja todo el camino y que han asintótica de seguridad. La opción donde realmente se rompe en algún finito $\Lambda$ llevaría a la gente que estudia el regulador. Es una red de teoría o qué? Que realmente la nueva física.

Answer 5

Si había dos diferentes ecuaciones para escalas pequeñas y grandes escalas, entonces el problema obvio es la ecuación para grandes escalas sería inexacto de pequeña escala y la ecuación para las pequeñas escalas sería inexacto para grandes escalas. Pero lo que no es obvio a primera es que hay un término medio entre la grande y la pequeña escala donde ni la ecuación es correcta. Que la tierra de en medio inexactitud afecta a la precisión de las simulaciones con superordenadores del mundo real de los procesos.