Que $n, k$ dos enteros mayores que $1$, es posible $n(n+1)(n+2)... ¿$ (n + k) es un square $m ^ 2$, $m $ un valor entero?
Gracias de antemano.
Respuesta
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La respuesta es no, nunca puede ser un cuadrado. Este problema se resolvió originalmente por Erdos en 1939. El documento se puede encontrar aquí.
Más tarde, en 1975 Erdos y Selfridge mejoraron el resultado y solucionado una conjetura desde hace mucho tiempo que era considerada primero por Liouville en el siglo XIX, demostrando que el producto de dos o más números enteros positivos consecutivos no es una potencia perfecta.
