Encontrar el más pequeño $n$ de forma que los dígitos de $2^n$ tienen todos los dígitos de $1$ à $9$

Question

Encontrar el más pequeño $n$ de forma que los dígitos de $2^n$ tienen todos los dígitos de $1$ à $9$ .

Como, la potencia más pequeña de $2$ que tiene todos los dígitos de $1$ à $9$ excluyendo $0$ .

¿Hay alguna forma de hacerlo sin "fuerza bruta"?

Answer 1

$$ 2^{51} = 2251799813685248 $$