El OP está estudiando para su local de la competencia de matemáticas (Australia), y cuando se ejecuta a través de trabajos anteriores he encontrado algunas preguntas sutiles de manejar. Me decido a comprar algunos libros para ayudar a mi estudio, pero hay preguntas que totalmente no tienen ninguna idea de lo que los libros puedan parecer, pueden ustedes decirme por favor qué ramas son estas preguntas, y ¿qué libros puedo utilizar para atacarlos? (por ejemplo, la cuestión de 'la búsqueda de todos los valores enteros de a $\displaystyle \frac{7n+18}{2n+3}$' está clasificado como el número de la teoría problema).
(las respuestas a estas preguntas no son necesarios).
1.Cómo muchos (desconectado) cajas de 24 vallas hacer si cercos no está permitido que se cruzan y sólo puede ser articulado en los puntos finales? (por ejemplo, es obvio que con 5 vallas sólo podemos hacer 2 recintos, es decir, 2 triángulos con un lado compartido.)
¿Cuál es el máximo número de intervalos que pueden ser conectados entre 6 puntos, cuya configuración puede ser arbitraria, sino en el mismo plano, donde los intervalos no está permitido que se cruzan entre sí, excepto en los extremos. (por ejemplo, es obvio que con 4 puntos podemos conectar los 6 intervalos, a saber, la configuración de un cuadrilátero CONVEXO y sus 2 diagonales.)
2.Si $a_1=2$, $a_{n+1}=a_{n}+\mbox{the largest prime factor of $a_n$}$ (es decir, $a_2=4,a_3=6,a_4=9$...) después de lo $n$ $a_n$ exceder $2014$(no muy seguro de qué número es, pero algunos número dado).
3.Si $a_1=3$,$a_{n+1}=a_n+a_n^2$, ¿cuál es el segundo el último dígito de la $a_{2014}$? Nota:he editado una mente ausente error tipográfico aquí.
(Probablemente 2 y 3 son de la teoría de números, sino de qué libro puedo aprender la recursividad parte?)
4.Si queremos dividir un cubo en 8 piezas en la forma canónica (que es demasiado complicado para publicar las fotos.)y una hormiga se va de un vértice a al vértice opuesto a lo largo de las trazas de las cortes,y sólo está permitido a su vez en los puntos de intersección. Si la distancia a la terminal punto sólo es monótonamente decreciente, de cuántas maneras diferentes puede la hormiga?
5.Si los 8 equipos que están jugando un torneo en el que cada equipo juega cada equipo contrario una vez. 2 puntos por victoria, 1 punto por empate y 0 puntos por perder, ¿cuántos puntos tiene un equipo para obtener seguro de estar en el top 4?
6.¿Cuántos no los triángulos isósceles puede ser dibujado con sus vértices en los puntos de la cuadrícula de un 3*3 cuadrícula?
7.Asignar un número a cada uno de los vértices de un hexágono, y un número en el medio. Si cada número es ser el promedio de los números adyacentes (es decir, el número central es el promedio del ala 6 números, y cada ala punto es el promedio de la central de número y sus adyacentes 2 números). Si uno ala punto es 1 y la de enfrente es de 100, ¿cuáles son los otros?
Todavía hay otros que se lo pidan, pero podemos detener aquí. Sólo necesito saber qué ramas son de, de modo que puedo encontrar libros para ayudar a mí mismo. Gracias
