Estoy particularmente interesado en cómo Ron Gordon se acercó con la parametrización en su anser a esta pregunta: transformada Inversa de Laplace $\mathcal{L}^{-1}\left \{ \ln \left ( 1+\frac{w^{2}}{s^{2}}\right ) \right \}$
EDIT: ¿tenemos que incorporar cuatro cortes de ramas, por ejemplo, si queríamos integrar la función de $$f\left ( z \right )=\frac{\sqrt{z}}{\ln\left ( z^{4}+1 \right )}$$ hay una generalización para la elección de la configuración de parámetros para varios cortes de ramas?
EDICIÓN #2: Mi comprensión acerca de cómo abordar la integración de una función compleja con una rama de corte es claro, y he estado este atrevimiento, me siento como yo lo entiendo de manera intuitiva(manteniendo las superficies de Riemann en la mente). También estoy muy cómodo con el reconocimiento de que cuando una función tiene varios cortes de ramas, darse cuenta de por qué están allí, y que debemos evitar para que el dominio de permanecer simplemente conectado. Lo que no entiendo, es cómo integrar a lo largo de una rama de corte que no es necesariamente a lo largo del eje real(por ejemplo, a lo largo de la línea de $\phi=\frac{\pi}{3}$. En la cuestión vinculada, este párrafo me confunde :
El lector debe notar que hay una cuádruple división aquí: al $z$ es a la izquierda o a la derecha del eje imaginario, y al $z$ está por encima o por debajo del eje real. En cada uno de estos casos, el registro tiene un argumento negativo, pero el registro de la negativa argumento toma un valor diferente a lo largo de cada sección de el perro-hueso. Al $z$ está a la izquierda y a la derecha del eje imaginario nos respectivamente parametrizar $z=+iy$$z=-iy$. Sin embargo, restamos $2i\pi$ desde el registro de plazo después de cruzar el eje imaginario y agregar $2i\pi$ tras cruzar el eje real.
