No es muy claro lo que usted está preguntando acerca de, pero supongo que quieres decir con movimientos rígidos (que conservan la distancia entre dos puntos), que también preservan la orientación (lo que descarta los reflejos de los espejos).
Si es así, entonces como Ennar señala, no es un nuevo tipo de movimiento en tres dimensiones: el tornillo de la traducción. Esta es una rotación alrededor de un eje combinado con una traducción a lo largo del mismo eje.
La simple rotación y la traslación simple, ambos son casos especiales del tornillo de la traducción, con la traducción de parte o la rotación de la parte de ser cero, respectivamente.