Era una vez asumido que todos los de las matemáticas podría ser expresada en conjunto teórico términos.
Entiendo que este no es el caso.
¿Alguien puede proporcionar ejemplos de las propiedades matemáticas que se resisten a establecer la teoría de las representaciones.
Me gustaría estar especialmente interesado en las propiedades de los números - no propiedades aritméticas, obviamente.
No hay número de la teoría de ejemplos. Los problemas surgen cuando uno quiere trabajar con objetos matemáticos, tan grande como la clase de todos los conjuntos o aún más grande todavía. Varios métodos han sido desarrollados para llevar estos temas en el ámbito de aplicación de la teoría de conjuntos (la reflexión de los principios y Grothendieck universos son dos de esos métodos), pero se puede argumentar que ellos no literalmente, de acuerdo con la clase de todos los conjuntos o clases similares de forma directa, sino más bien proporcionar un conjunto teórico suplente con las mismas propiedades esenciales.
Tal vez lo que usted se refiere es el uso de la teoría de conjuntos como base para las matemáticas y la existencia de otras fundaciones. Otras fundaciones existen, pero eso no significa que la teoría de conjuntos es insuficiente. Es más que simplemente otras fundaciones existen. Algunas fundaciones pueden ser más adecuados para ciertos fines, y no para otros. Depende mucho de lo que usted desea lograr.
Un reciente avance en la no-conjunto teórico fundamentos de la matemática es homotopy tipo de teoría, ver aquí.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
