Antes de cambiar la redacción de mi comentario en una respuesta, me gustaría llamar su atención sobre un hecho que la gente a menudo se olvidan, y, si se toman en cuenta, puede que (con suerte) de alguna manera reducir la frustración que le están hablando. Yo asumo que usted está hablando acerca de las pruebas en los libros de texto (en oposición a los trabajos de investigación, que puede ser una historia completamente diferente).
Especialmente cuando usted está leyendo un libro sobre un bien establecido tema (como todos los temas estándar de matemáticas: (lineal) álgebra, (no lineal) (funcional) de análisis, teoría de la medida, ...), usted necesita estar consciente de que el hecho de que usted está buscando en una teoría que ha evolucionado a lo largo de los años y ha sido perfeccionado a través de los años, a veces décadas, por un ejército de mentes brillantes. No sólo las pruebas se han simplificado y racionalizado en este proceso, sino también los objetos de las teorías que se acerca. Muy a menudo moderna matemática definiciones incorporar años de investigación y conocimiento. Ellos han sido, a menudo en una forma muy sutil, se reducía a muy eficiente formulaciones que pueden tener absolutamente trivial resultados simplemente incorporada.
Un ejemplo de esto es moderna álgebra lineal, en la que, como primer ejemplo, la prueba del teorema de Pitágoras es reducido a calcular el $||a-b||^2$ utilizando las definiciones. Quizá no tan conocido ejemplo es el hecho de que cada impar dimensiones reales de la división de álgebra es unidimensional (que es isomorfo a $\mathbb{R}$). Con moderna álgebra lineal, cada estudiante puede demostrar que después de un año de estudio de las matemáticas. Sólo tenga en cuenta que para una unidad de $u$ en el álgebra a la izquierda de la multiplicación $x\mapsto ux$ es un espacio vectorial endomorfismo, por lo tanto (a causa de la extraña dimensión) tiene un autovalor real. ¿Cómo proceder? Uno más de la línea de falta. Im seguro de que William Hamilton, que fue un brillante matemático, habría hecho, si hubiera sabido acerca de álgebra lineal. Él no lo hizo, en lugar pasó años de su vida a encontrar una de tres dimensiones reales de la división de álgebra.
Hay consecuencias de esta observación, que ahora, de hecho, se refieren a su pregunta.
Primero de todo, a veces las cosas son muy difíciles, y no debe frustrar demasiado si usted no entiende de ellos en la primera lectura.
Segundo, y este es el punto que yo personalmente creo que es el más importante, sólo la lectura de las pruebas no va a hacer ningún bien. Casi cualquier medio de prueba en un libro de texto moderno será más ágil para verte bien y ser eficiente. En el momento de iniciar y probar a hacer lo mismo que de inmediato se tropiezan con los casos especiales, desagradable pozos desviados y oculta las sutilezas de la autora, en su racionalización de la prueba, ha optimizado de distancia. Y tropiezo es una buena cosa aquí: usted va a trabajar con las entidades del teorema se acerca! Esta es la única manera de conseguir acquaintet con ellos (suponiendo que usted no es uno de los muy pocos giftet personas que entienden de estas cosas a primera vista, creo que Va a la Caza), que, de hecho, es más a menudo mucho más importante que entender que molestos prueba. Esta es la razón por la que me dio el consejo ya hice en mi comentario, que puede sonar arrogante y cruel a primera vista:
Tratar de entender la primera reclamación. Trate de averiguar por qué lo sería, si es posible, buscar ejemplos y contraejemplos. A continuación, tratar de esbozar una prueba. Si funciona, anote los detalles. Si que funciona, también, omitir la prueba en el libro, si no, tratar de entender lo que no se puede mostrar. A continuación, mira la prueba para averiguar cómo lo hicieron.
En otras palabras: tratar de hacerlo usted mismo. Y antes de empezar, asegúrese de que usted sabe lo que la declaración es todo acerca de. Resumen de las definiciones. Conscientemente entender la entrada, y la supuesta salida, a continuación, tratar de relacionarlos. Por otro lado siempre debe ser consciente de la complejidad que se está tratando, y no te frustres si no tienen éxito. Una tercera consecuencia importante de mis comentarios, es que a menudo no tienen la oportunidad de encontrar una prueba en su propia. El autor puede introducir conceptos relevantes sólo en la prueba. Sin embargo, si usted trató de hacer usted mismo en primer lugar, usted será capaz de reconocer y honrar a las ideas.
Otro aspecto importante es el tiempo. Usted a menudo se necesita tiempo para darse cuenta de las implicaciones ocultas de definiciones matemáticas y para familiarizar a su cerebro con el reclamo de un complicado teorema. Si usted nota que usted no hace ningún progreso, basta con dejarlo solo durante algunos días. Nunca creer que puede obligarse a entender una declaración por sentarse para una cierta cantidad de tiempo y haciendo ... lo que sea.
