Cómo determinar la superficie de los vectores normales y su distancia sobre la superficie

Question

Situación:

• Tenemos una flexible, no-elástico de la superficie, como un pedazo de tela, con una cuadrícula regular.
• Desconocido manipulación de la superficie se realiza conservando su estructura
• Recibimos 3 dimensiones normales de los vectores de cada uno de los puntos de la cuadrícula de la superficie (pero no sus coordenadas) (V1,...VN)
• La longitud de cada cuadrícula de la unidad en una superficie plana es igual (L).

La pregunta: ¿Qué métodos pueden ser utilizados para reproducir la superficie de estos vectores y L?

Reducción de la pregunta: Si tenemos dos (2 dimensiones) los vectores (ángulos) y saber la longitud de la curva de la conexión de los mismos, así como que uno de estos vectores de inicio de coordenadas (0;0) en el plano 2-dimensional. ¿Cómo podemos aproximar la posición del segundo vector y de preferencia toda la curva (suponiendo, que es la curva cuadrática)?

Answer 1

Solo para aclarar; usted dice que usted reciba los vectores normales para cada punto de la rejilla. Eso no significa que usted sabe que el vector está asociado con ninguna red de punto? Si ese es el caso, por cualquiera de los cuatro en la cuadrícula de puntos que forman una cuadrícula cuadrada usted debe tener acceso a los asociados vectores normales. También implica que usted no tiene acceso a la red de coordenadas del punto, ya que la manipulación de la superficie es desconocido. Estoy en lo cierto hasta el momento? La L se refiere, y es que después de estirar el "paño" y su rejilla de puntos en una superficie plana?