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No existe una función toda $f: \mathbb C \to \mathbb C$ que está delimitada en línea real e imaginaria de la línea?

No existe un no constante de la función $f: \mathbb C \to \mathbb C$ que está delimitada en línea real e imaginaria de la línea?

Claramente,$ f(z)=sin(z)$ es un ejemplo de una función que está delimitada en línea real y $ f(z)= e^z$ es un ejemplo de una función que está delimitada en línea imaginaria.Pero soy incapaz de encontrar una función que está delimitada en ambas líneas.Alguna idea?

36voto

zhw. Puntos 16255

....¿$e^{iz^2}$.....?

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