Aparte de los campos, lo que otros objetos matemáticos tienen "naturalmente" como morfismos los mapas que son todos inyectiva?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Matt Dawdy
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Una manera de definir los campos es precisamente la conmutativa anillos que no tienen ideales no triviales; en otras palabras, como, precisamente, la propiedad conmutativa de los anillos que no trivial cocientes. Usted puede jugar a este juego en otras categorías. Por ejemplo, el análogo de la subcategoría de los grupos es simple grupos (el trivial grupo no es sencillo), y el análogo de la subcategoría de los anillos es simple anillos.
La sustitución de "inyectiva" con "monic" por supuesto, es sencillo comenzar con una categoría y restringir a la subcategoría de monomorphisms, pero, presumiblemente, esto no es en el espíritu de la pregunta.
Un ejemplo que puede o no puede estar en el espíritu de la pregunta es la categoría de la métrica de los espacios y las isometrías. De manera más general, una importante lección de la categoría de la teoría es que el cambio de lo que morfismos usted está dispuesto a considerar la eficacia de los cambios de lo que los objetos matemáticos que están estudiando, incluso si ellos tienen el mismo aspecto, que en realidad no son.
