Física estadística: ¿Cómo puedo encontrar el número de partículas que se han de energía por encima/por debajo de un nivel?

Question

Decir que tengo un gas constan de átomos o moléculas. ¿Cómo puedo encontrar el número de átomos en el que el conjunto que tiene la energía por encima/debajo de una cantidad específica, decir E? Quiero decir, ¿cuál es la función que voy a tener que integrar de 0 a E o E a infinito (si eso es lo que tengo que hacer), para encontrar el porcentaje de partículas en el conjunto que están por encima de un nivel de energía, en el caso de microcanonical, canónica y grand ensemble canónico? Es la de Maxwell–Boltzmann de la distribución de la energía? O la función de partición? O la densidad de estados como una función de la energía?

Gracias :D

Answer 1

Si la densidad de estados es $D(E)$ y tiene un Boltzmann de distribución de energía $dN=A\exp{(\frac{-E}{kT})}dE$ y un número de $N$ de los átomos/moléculas, luego el de su número total $N$ determina la constante de $A$$N=A \int_0^∞{D(E)\exp{(\frac{-E}{kT})}dE}$. Usted obtener el número de átomos de $N_1$ con energías de hasta el $E_1$ por la integral $$N_1=A \int_0^{E_1}{D(E)\exp{(\frac{-E}{kT})}dE}$$ and the number $N_2$ of atoms with energies above $E_1$ by the integral $$N_2=A \int_{E_1}^{∞}{D(E)\exp{(\frac{-E}{kT})}dE}$$