¿Por qué trabajamos solamente con la gran escala de los campos magnéticos en la astrofísica, y no los campos eléctricos?

Question

En astrofísica, hay mucho que hacer fuertes en gran escala de los campos magnéticos: en las estrellas (protuberancias), magnético dinamos, compacto accretors colimación chorros, etc. Incluso hay un especial computacional formalismo llamado magnetohidrodinámica (MHD), que permite tratar con espacio de plasma.

Sin embargo, nunca he leído acerca a gran escala de los campos eléctricos. Sé que la mayoría de la materia que se modelo en astrofísica es el plasma, pero, ingenuamente, uno podría asumir que este presenta tanto $\mathbf{E}$ y $\mathbf{B}$ campos en igualdad de condiciones.

Entonces, ¿dónde esta asimetría?

Answer 1

Muchos plasmas astrofísicos están bien modelados como perfecto conductores. Ideal MHD asume este límite. Como resultado, no hay ningún campo eléctrico en el líquido del marco del resto. En otros marcos, en general tenemos $\vec{E} = -\vec{v} \times \vec{B}$, por lo que existe un campo eléctrico. Sin embargo, la perfecta conductividad restricción significa que no tenemos el modelo de la del campo eléctrico si evolucionamos sólo el campo magnético (y de las otras propiedades del fluido como de la velocidad y la densidad), entonces tenemos la imagen completa.

Los naturales de seguimiento, la pregunta es, "¿por Qué podemos asumir que la conductividad infinita?" La mayoría de la gente de la intuición del espacio es que es en su mayoría de vacío, y el vacío parece un buen aislante que uno puede encontrar. La cosa acerca de vacío es que a pesar de que hay pocos portadores de carga por unidad de volumen, lo que los portadores de carga no se puede continuar sin interrupciones y responder a cualquier campo eléctrico.

El libro de Física de la Interestelares y Medio Intergaláctico (Bruce Draine) da algunas ecuaciones para cuantificar este. En eq. 35.48 da la conductividad de un hidrógeno puro totalmente de plasma ionizado en temerature $T$ como $$ \sigma = 4.6\times10^{9}\ \mathrm{s}^{-1} \left(\frac{T}{100\ \mathrm{K}}\right)^{3/2} \left(\frac{30}{\log\Lambda}\right) $$ (CGS de unidades), donde los efectos cinéticos y la longitud de Debye son aproximadamente capturado por el logaritmo de Coulomb $$ \log\Lambda = 22.1 + \log\left(\left(\frac{E}{kT}\right) \left(\frac{T}{10^4\ \mathrm{K}}\right)^{3/2} \left(\frac{n_e}{\mathrm{cm}^{-3}}\right)^{-1}\right) $$ (eq. 2.17). Aquí $E$ es la energía cinética de la partícula, y $n_e$ es el número de la densidad de electrones.

Para dar sentido a estos números, echa un vistazo a las conductividades en esta tabla en la Wikipedia. El cobre tiene una conductividad de $6.0\times10^7\ \mathrm{S/m} = 5.4\times10^{17}\ \mathrm{s}^{-1}$, entonces $100\ \mathrm{K}$ plasma de hidrógeno no es casi como conductora. Sin embargo, el agua potable tiene una conductividad de no más de $5\times10^{-2}\ \mathrm{S/m} = 4.5\times10^{8}\ \mathrm{s}^{-1}$, y el aire de la conductividad es en la mayoría de los $8\times10^{-15}\ \mathrm{S/m} = 7\times10^{-5}\ \mathrm{s}^{-1}$. Por lo tanto plasmas astrofísicos no son particularmente aislante.

Bruce Draine del libro también cita a un plazo de un campo magnético a la caries a través de un lengthscale $L$: $$ \tau = 5\times10^{8}\ \mathrm{año}\ \izquierdo(\frac{T}{100\ \mathrm{K}}\right)^{3/2} \left(\frac{30}{\log\Lambda}\right) \left(\frac{L}{\mathrm{AU}}\right)^2 $$ (eq. 35.49). Por lo tanto, si la menor de las escalas de longitud en su problema en menos de 10 $\ \mathrm{AU}$ (y que están trabajando alrededor de $100\ \mathrm{K}$), el campo magnético de tiempo de decaimiento debido a la conductividad finita de plasma (debido a su vez, por ejemplo, colisiones de iones) es más de la edad actual del universo. En escalas más pequeñas que usted puede tener para modelar tales efectos, y de hecho muchos astrofísicos hacer precisamente eso.

Answer 2

La falta de del campo eléctrico en el modelado de los plasmas se deriva de la fuerza de Lorentz, $$ \mathbf F=q\mathbf E+q\boldsymbol\beta\times\mathbf B $$ donde $\boldsymbol\beta=\mathbf v/c$. Para la mayoría de los plasmas astrofísicos, la fuerza es cero, por lo que tenemos que $$ \mathbf E=-\boldsymbol\beta\times\mathbf B $$ Así que en cualquier momento podemos ver un campo eléctrico, se puede reemplazar con la por encima de la cruz del producto. Esto sucede en la ley de Faraday: $$ \frac{\partial\mathbf B}{\partial t}=-\nabla\times\mathbf E=-\nabla\times\left(-\boldsymbol\beta\times\mathbf B\right)=\nabla\times\boldsymbol\beta\times\mathbf B $$

La justificación para $\mathbf F=0$ es como Chris White dice: suponemos perfecta conductividad.

Answer 3

Existe una asimetría básica: no existen los monopolos magnéticos del número y de las dimensiones que la eléctrica existen los monopolos ( hay teorías con los monopolos magnéticos y la gente está buscando para ellos sino que estamos hablando de masas mucho más grandes que los electrones y los quarks) .

De la mano saludando con la mano, (porque no he comprobado las matemáticas sólo se extiende a la simetría, que habría de imponerse en las ecuaciones de maxwell) , si existen los monopolos magnéticos del tamaño y la fuerza de las eléctricas ( electrones, quarks), a continuación, un estado alterno de neutro (magnéticamente neutral) que podrían haber aparecido, donde el derrame de más de dipolo eléctrico de las fuerzas que dominan también sobre magnéticamente neutral importa la forma en que las fuerzas magnéticas de hacer eléctricamente neutro de materia, de forma simétrica. Entonces sería relevante para la astrofísica de plasma observaciones, pero esto es ciencia ficción.

Answer 4

Probablemente debido a que la materia a gran escala es eléctricamente neutro y por lo tanto el eléctrico efectos se anulan .Esta asimetría surge del hecho de que el átomo como un todo es eléctricamente neutro.

Answer 5

Esto tiene una respuesta de tres partes. La primera parte se refiere a gran escala, cuasi-campos eléctricos estáticos. La cosa agradable sobre los campos eléctricos es que uno siempre puede hacer una simple transformación de galileo en un marco donde esta cuasi-estática de campo eléctrico no existe. Así que es la primera parte (no es muy satisfactorio, pero la verdadera y práctica).

La segunda parte se refiere a la fluctuación de los campos eléctricos o de pequeña escala de los campos. Los campos eléctricos que funcionan en plasmas para eliminar de manera eficaz a sí mismos. Por ejemplo, imagine que usted tomó una hoja de electrones y una hoja de protones y separados por una distancia arbitraria en un vacío. Una vez que se retire la fuerza mecánica que separa a los dos acusados de hojas, los campos eléctricos que va a hacer el trabajo para eliminar la separación de la carga. Por supuesto, si hemos ignorado las deflexiones, uno podría imaginar que estos dos hojas de oscilando hacia adelante y hacia atrás ad infinitum. Tales oscilaciones se llama plasma oscilaciones o la forma más simple de Langmuir olas. En general, la energía libre (por ejemplo, no Maxwellian las distribuciones de velocidad) en los plasmas es eliminado por los emocionantes inestabilidades (por ejemplo, conduce a la radiación de ondas electromagnéticas), que actúan para eliminar aún más la energía libre.

Un ejemplo de la energía libre sería un haz de electrones en un isotrópica Maxwellian plasma compuesta de igual número de densidad de protones y electrones. Si el haz se mueve lo suficientemente rápido en relación a los electrones térmicos de velocidad y tiene una gran densidad relativa a los antecedentes de la densidad, se puede excitar inestabilidades que irradian ondas (por ejemplo, películas de Langmuir-como oscilaciones) que actúan para frenar (en relación a los antecedentes del flujo a granel) y de dispersión de la viga. Por lo tanto, los campos eléctricos de las ondas radiadas actuar haciendo el trabajo en el sistema en un intento de devolver el sistema a un cuasi-estado de equilibrio.

La tercera parte es un poco decepcionante, en un camino. Los campos eléctricos introducir un extra de orden de complejidad, ya de por sí excesivamente complejo sistema. Por lo que a menudo es deseable para tratar y trabajar con un sistema donde no existen. Computacional capacidades son limitadas y por lo que intentar modelo de astrofísica de sistemas con campos eléctricos añade (al menos) tres ecuaciones para cualquier simulación. Estamos a sólo recientemente se alcance el punto donde podemos ejecutar 3D de partículas-en-celular (PIC) simulaciones de sistemas pequeños, pero incluso los que tienen limitaciones (por ejemplo, el uso de irreal de la masa de los ratios de M$_{i}$/m$_{e}$) con el fin de reducir los cálculos necesarios para la prueba de un determinado fenómeno.