En una isla hay 3 colores del camaleón 12 azules,15 verdes y 7 rojas. Cuando dos de diferente color del camaleón se juntan , se convierten en un tercer color. ¿Cuál es el número mínimo de no. de reunión para la conversión de todos los camaleón en el mismo color?
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Usted puede trabajar hacia atrás a partir de un mar de un solo color (por ejemplo, azul), contando el número de "unmeetings". Una sola (la producción) unmeeting se requiere para producir uno de cada no-color del mar (es decir, $2B\rightarrow G+R$) o una sola (de conversión) unmeeting puede convertir dos de un no-color del mar a la una de la otra (es decir, $2G\rightarrow R+B$). Si dos de conversión unmeetings tienen diferentes colores, entonces tienen el efecto neto de la reducción de cada uno de no-color del mar por uno; pero esto se puede hacer más barato por sólo la reducción de la cantidad de producción unmeetings por uno. Así que todas las conversiones unmeetings será de un solo color. El resultado será un $n_1=x-2y$ camaleones de la primera no-color del mar, y $n_2=x+y$ de los de segundo no color del mar, por lo $n_2-n_1$ debe ser un múltiplo de tres, y el número de unmeetings se $x+y=n_2=\max(n_1,n_2)$. En otras palabras, busca dos colores cuya cuenta se diferencian por un múltiplo de tres, el resultado es el más grande de los dos cargos.
En su caso, los dos colores cuya cuenta se diferencian por un múltiplo de tres verdes ($15$) y azul ($12$); para producir el observado cuenta de un mar de rojo tarda $15$ unmeetings, que consta de $1$ conversión unmeeting y $14$ producción unmeetings. En la otra dirección, es decir, primero $R+G\rightarrow 2B$, y, a continuación,$14B+14G\rightarrow 28R$.
Tenga en cuenta que hay configuraciones con ninguna solución. Por ejemplo, dado $10$ rojo camaleones y $2$ azul camaleones, no hay ninguna manera para que todos los camaleones, para llegar a un solo color. Por el otro lado, a partir de $6$ rojo camaleones y $3$ azul camaleones, es posible lograr o $9$ rojo camaleones (con $3$ reuniones) o $9$ verde camaleones (con $6$ reuniones) o $9$ azul camaleones (con $6$ reuniones).
calmyoursenses
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deje $(x,y,z)$ significa que No hay. de R camaleón cambia por $x$,No. de G por a $y$ & No. de B z.
Ahora, si R & G satisfacer, a continuación,$(-1,-1,2)$ , si G & B, satisfacer, a continuación, $(2,-1,-1)$ & si R & B, encontrar a continuación, $ (-1,2,-1)$.
Eso significa que el cambio de b/w una reunión de Color y no encuentro el color es de 3 Unidades(camaleón) con +2 a la no-salas de reuniones y de -1 a la reunión.
Ahora, Para todas las Unidades de un mismo color, necesitamos tener 2 Colores que tienen las mismas no. de Unidades. De modo que cuando se cumplen ninguna unidad se queda solo.
No hay posibles casos de 2 colores que tienen las mismas no. de unidades :- RG,GB,&RB. Ahora usted puede ver por sí mismo lo que uno da el número mínimo de movimientos.
(la diferencia de unidades de b/w 2 colores tienen que ser un múltiplo de 3 si tienen 2 tienen los mismos no. de unidades )
La respuesta es 15 veces. Primera 1 rojo y 1 verde cumplir. Esto le da a $6R,14G,14B $ 14 G y 14 B se reúnen para dar a 34 R.
