Casco convexo del conjunto de Mandelbrot

Question

¿Qué es la casco convexo del conjunto de Mandelbrot?

Sé que el punto más a la izquierda es $c=-2$ y yo pensamiento los puntos verticales extremos eran $c=\pm i$ . Las respuestas de Sheldon dicen que no lo son.

Creo que los segmentos de línea definidos por $-2$ y los puntos verticales extremos son aristas del casco convexo, pero las aristas de la derecha son más duras. En particular, no conozco los puntos horizontales extremos de la derecha.

Me pregunto si el casco convexo del conjunto de Mandelbrot es un polígono convexo, es decir, tiene un finito número de vértices.

$\hskip5cm$

Answer 1

Hay una pregunta anterior de mathstack sobre el mayor punto imaginario del conjunto de Mandelbrot, que es $z \approx -0.207107867093967+1.122757063632597i$

Suma de todas las coordenadas y del conjunto de Mandelbrot

Véase también el sitio web de mrob, tanto para el punto más septentrional como para el más oriental http://mrob.com/pub/muency/northernmostpoint.html http://mrob.com/pub/muency/easternmostpoint.html

Hay otros puntos pertinentes del casco convexo a la derecha del conjunto de Mandelbrot, pero no sabría cómo generarlos.