No entiendo bien la pregunta, pero permítanme decir un par de cosas que aproximadamente relacionados con la pregunta y espero que esto sea útil.
En mi opinión, una de las cosas que me atrae de las matemáticas es la comprensión de las relaciones ocultas entre las estructuras. Para mí, la parte más interesante de una prueba de ello es que se puede mostrar por qué algo es verdadero. Si la prueba no ayuda a comprender por qué es cierto, entonces usted no entiende la prueba o la prueba es insatisfactoria, ya sea que esto significa que se necesita más trabajo. Recuerdo que asisten a una conferencia a cargo de Gromov en el que dijo, nadie sabe por qué, de Gauss la ley de reciprocidad es cierto. Una muy precoz estudiante levantó la mano y procedió a dar una prueba. Gromov sonrió y dijo que sí, que sé que muchas pruebas, pero todavía no sé por qué es cierto.
Un cálculo también puede ser similar. Hay algunos cálculos que decirle absolutamente nada. Hay otros cálculos que son clarificadoras. A veces las habilidades que construir en hacer los cálculos que un equipo podría haber hecho permiten hacer los cálculos de la computadora no podría haber hecho... o tal vez le permiten ver un patrón que no hemos visto lo contrario. Otras veces, usted está perdiendo su tiempo a hacer sencillos cálculos y hubiera sido mejor si hubiera delegado el trabajo para el equipo. Por ejemplo, en mi trabajo, generalmente tengo el ordenador encontrar los vectores propios de matrices, hacer todas las parcelas, e integrar todo lo que usted necesita para integrar. La semestres enseño una clase que hace uno de estos a mano, mis habilidades en el área de aumentar drásticamente.
Por último, hay un montón de mérito de ser técnicamente competente. Todos los grandes de los últimos eran monstruos en computación (Newton, Gauss, Riemann, ...) Supuestamente, Serge Lang daría su Cálculo a los estudiantes un cuestionario básico de la escuela secundaria álgebra en el inicio del semestre. Aquellos que podían resolver los problemas de inmediato, él predijo que iba a hacer el bien; los que tenían que pensar, predijo que no lo haría. (Aquí es la única referencia que he podido encontrar para esta historia, http://www.joelonsoftware.com/articles/GuerrillaInterviewing3.html). Esto coincide con mi experiencia, a un cierto grado, aunque no tengo ninguna explicación de por qué esto podría ser cierto.
Mi conclusión entonces es que (1) definitivamente tiene sentido para delegar el trabajo a un equipo, al menos una vez que se ha dominado el concepto, (2) la matemática, como yo lo entiendo, no puede ser hecho por el equipo en su totalidad, y (3) el desarrollo de alguna habilidad en computación es esencial para que usted es capaz de comprender los pasos necesarios.
