Actualmente soy un estudiante de primer año de informática y estoy profundamente interesado en el cálculo . Dicho esto, lo que hemos estudiado hasta ahora consiste en: Conjuntos de Cantor, secuencias y una breve introducción a las series y pruebas de convergencia.
Nuestro examen final se va a realizar en algún momento de febrero y me he tomado la libertad de buscar exámenes de años anteriores. Como la estructura es principalmente la misma, voy a publicar el contenido relevante de un final:
- Encuentre la serie de Fourier para $f(x) = x\left|x\right|$ en $[ - \pi ,\pi ]$ y el valor de la serie para $x = \pi$ .
- Calcula la integral $\int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt[3]{{1 - x^3 }}}}}\,\mathrm dx $ utilizando integrales Beta y estudiar su convergencia
- Computar $\int\int_D xy\,\mathrm dx\,\mathrm dy $ donde $D = \left\{ (x,y)\mid 2x^2 + y^2 \le 2,x \ge 0,x \le y \le 3x\right\}$ .
- Encuentra el volumen delimitado por las siguientes dos superficies: $x^2 + y^2 = 1,\,\,z = \sqrt {x^2 + y^2 } ,z \ge 0$ .
- Aproxima el valor de esta integral con dos decimales: $\int\limits_0^{\frac{1}{4}}\mathrm e^{-x^2}\,\mathrm dx $ .
- Encuentre los extremos de $f(x,y) = 4(x - y) - x^2 - y^2$ .
Sé que puede ser mucho pedir gratis, pero me gusta mucho el cálculo y quiero aprender por mi cuenta. Tengo muchas ganas de estudiar pero necesito un poco de orientación. Así que, yendo a la pregunta, ¿alguien puede sugerir algún material de lectura que pueda cubrir estas áreas?
EDITAR : Hace casi una semana que publiqué esta pregunta con la esperanza de que alguien me respondiera, después de ver que mi post no recibió mucha atención puse una recompensa por él, pero todavía nadie viene con respuestas/comentarios. Dado que aparentemente nadie puede arrojar ninguna idea útil sobre este asunto, tal vez sea porque mi post está mal estructurado.
Si es así, ¿puede al menos sugerir una edición? Gracias.
