Un polinomio $f \in \mathbb {C}[x_1, \ldots , x_n]$ se llama $G$ -armónico si $u(f) = 0$ para todos $m > 0$ y todos $G$ -invariante homogénea de los operadores diferenciales $u$ con coeficientes de grado constantes $m$ .
Deje que $ \text {Harm}( \mathbb {R}^n, G)$ ser el espacio de $G$ -polinomios armónicos en $ \mathbb {R}^n$ y $ \text {Harm}^m( \mathbb {R}^n, G)$ el subespacio de $G$ -polinomios armónicos y homogéneos de grado $m$ .
Pregunta. ¿Qué es $ \dim \text {Harm}^k( \mathbb {R}^n, \text {SO}_n( \mathbb {R}))$ ?
