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Área de crecimiento de la armónica de funciones

Se puede construir una función armónica $f$ definido en la unidad de disco con la condición de $f(0)\geq1$ de manera tal que el área de $\{z\in\mathbb{D}: f(z)>0\}$ es lo suficientemente pequeño?

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James Pearce Puntos 1934

Esta pregunta se le preguntó y respondió al MathOverflow. El punto de esta respuesta es proporcionar el enlace y quitarlo de la lista de preguntas sin respuesta. (He hecho esta respuesta wiki de la comunidad, de modo que yo no ganar reputación cuando no he ganado y cualquier persona puede libremente agregar detalles.)

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