La confusión entre las dos definiciones diferentes de trabajo?

Question

Yo estoy haciendo la física en la escuela secundaria por primera vez este año. Mi maestro nos pidió esta pregunta: si un cuadro se levantó lentamente del suelo a 1 m, cuánto trabajo se ha realizado? (el sistema es sólo el cuadro)

Utilizando la definición estándar, $W = Fd\cos(\theta)$, el trabajo debe ser 0, porque la suma de las fuerzas, la fuerza de la gravedad y la fuerza de la persona, es 0.

Sin embargo, el uso de la otra definición que él nos dio, $W = \Delta E$, el trabajo es distinto de cero. $\Delta E = E_f - E_i$ , por lo que sería el cuadro de la energía potencial gravitatoria menos cero.

Mi maestra podría haber imaginado, pero la clase terminó. ¿Alguien tiene alguna visión?

Answer 1

Que tiene un profesor que sabe de su Física.

el sistema es solo el cuadro

Que la declaración hecha por el maestro inmediatamente significa que no puede haber ninguna mención de la energía potencial gravitatoria, ya que es un sistema que consta de la caja y de la Tierra, que tiene energía potencial gravitatoria.
Un sistema compuesto de la caja por sí sola no puede tener energía potencial gravitatoria.

Que actúan sobre la caja hay dos iguales en magnitud pero en dirección opuesta (externo) de las fuerzas: la fuerza de atracción gravitacional de la Tierra sobre la caja y la fuerza ejercida sobre la caja debido a la persona.

La segunda ecuación de $W=\Delta E$ es el trabajo-el teorema de la energía que establece que el trabajo realizado sobre un sistema es igual al cambio en la energía cinética del sistema.
En el ejemplo dado el trabajo realizado en la caja es cero y el cambio en la energía cinética de la caja es cero sólo el resultado encontrado usando la primera ecuación.

Answer 2

F no es la suma de las fuerzas sobre el bloque, es el esfuerzo que se está haciendo el trabajo. Es la fuerza proporcionada por la persona (si usted quiere encontrar el trabajo realizado sobre el bloque por la persona), o la fuerza de la gravedad (si usted quiere encontrar el trabajo realizado sobre el bloque por la gravedad). Que usted elija.

Answer 3

El trabajo se realiza por algo, en algo.

Si usted pone el peso en el interior de una caja (para que no se vea), con la cuerda que sobresale de la parte superior y tire de la cuerda, que se puede decir "estoy haciendo un trabajo sobre algo en la caja". Usted no sabe lo que ese algo es de gravedad, una pandilla de secuaces, un resorte muy largo, una rueda de paletas en un baño de jarabe de melaza, ... y no importa.

Cuando se mira dentro de la caja, verás que algo más está también tirando de la caja, pero se está tirando en la dirección opuesta al movimiento de la caja. Para que la gravedad está haciendo negativos del trabajo en la caja, y podemos decir que el cuadro de + tierra ganancias de la energía potencial.

Si usted mira, el cuadro, la tierra todos juntos - entonces no hay neto de trabajo se realiza sobre el total del sistema (lo que usted tendría si usted pone usted, el peso y la tierra, todo en un gran cuadro). No hay fuerzas externas actuando sobre el contenido de la caja (para el propósito de esta explicación) -> no hay red. Lo que en realidad sucedió es que su trabajo se convierte a la energía potencial del peso, y la energía total del sistema+peso+tierra es invariable.

Answer 4

Para un sistema con ningún interno grado de libertad (como un punto de masa), el trabajo es igual al cambio en la energía cinética:

$$W=\int_{\mathcal L} \vec F \cdot d \vec x = \Delta E_k$$

El $\vec F$ en la ecuación anterior es la neta de la fuerza. Este es un punto muy importante.

Vamos a modelar nuestro cuadro como un punto de masa. En el momento inicial, el cuadro es todavía ($E_k^i=0$), y en el último tiempo, es más sigue ($E_k^f=0$). Así,

$$W=\Delta E_k=E_k^f-E_k^i=0$$

El trabajo Total es:$0$.

Pero, usted puede también preguntarse ¿cuál es el trabajo realizado por una sola de las dos fuerzas. El trabajo realizado por la gravedad es

$$W_g=m\int_{\mathcal L}\vec g \cdot d \vec x =- m g \Delta z$$

donde $\Delta z$ es el desplazamiento vertical.

O usted podría calcular el trabajo $W_a$ hecho por su brazo, que es el levantamiento de la caja. Desde el trabajo total $W$$0$, tenemos

$$W_a=-W_g=mg\Delta z$$

Answer 5

Utilizando el modelo equivocado / utilizando el modelo equivocado

Usted dice...

Utilizando la definición estándar, $W = F\cdot d\cdot \cos(\theta)$...

Esto merece una aclaración. Esta es una definición de modelo de la labor realizada por alguien que está arrastrando una misa donde...

• $F$ es la magnitud de la fuerza aplicada a la masa
• $d$ es la distancia que la masa de viajes
• $\theta$ es el ángulo entre la dirección de la marcha y la dirección en la que la fuerza de $F$ se aplica.

En el caso habitual cuando se usa este modelo es que al arrastrar la masa sobre una superficie. En este caso, $\theta$ es (también) el ángulo entre el plano del suelo y la fuerza que se aplica, porque la dirección del viaje es en avión. En este caso en particular, el modelo se mantiene incluso si se supone que $\theta$ es el ángulo entre el plano y la fuerza de $F$.

Pero en tu caso, esta condición es no es cierto. La misa no es viajar en / paralela al plano. Por lo tanto, no es correcto asumir que $\theta$ $\pi/2$ o $90^\circ$.

En el caso de levantar el peso, la dirección de desplazamiento es hacia arriba. Y puesto que la dirección de la fuerza de $F$ es también hacia arriba, esto significa que $\theta$$0$.

Así que usted ha utilizado el modelo equivocado definiendo $\theta$ a ser el ángulo entre el plano del suelo y la fuerza de $F$, o se ha utilizado el modelo equivocado al suponer que el sentido de la marcha es $\pi/2$ o $90^\circ$ en relación a la fuerza de $F$.

Así que usted está utilizando el modelo de malo en que está incluida la contra-fuerza en la fórmula. Esta no es la forma en que el modelo fue pensado para ser usado, porque entonces la respuesta será siempre ser $0$. Técnicamente es correcto al considerar tanto la gravedad y la elevación de la masa. Pero la fórmula, a continuación, se convierte en un inútil tautología, porque el resultado siempre es cero.

Lo digo de nuevo: el modelo se utiliza para calcular el trabajo hecho por el que está arrastrando la masa. No es la intención de incluir el trabajo hecho por el que está proporcionando una contra-fuerza. Usted puede, si lo desea, pero que es un inútil empresa.