Buscando un ' segundo curso ' en lógica y teoría de conjuntos (fuerza, grandes cardenales...)

Question

Soy un graduado reciente y probablemente estará fuera de las matemáticas negocio por ahora -, pero hay un par de cosas que me gustaría realmente quieren aprender acerca de lo que obligó y grandes cardenales siendo dos de ellos.

Mi fondo es lo que uno probablemente llamaría un "primer curso de postgrado' en lógica y teoría de conjuntos (algunos de introducción a ZFC, números ordinales, los cardenales, y la teoría de la computabilidad). Pueden recomendar algún libro o en línea, notas de la conferencia, que son accesibles a alguien con mis conocimientos previos?

Muchas gracias!

Answer 1

Kunen de la "Teoría de conjuntos: Una Introducción a la Independencia de Pruebas" es un muy bien escrito introducción para, así, la independencia de las pruebas. No hace mucho, con grandes cardenales, al menos no muy grandes, pero sí hacer un tratamiento completo de forzar. También desarrolla Gödel edificable universo en probar la consistencia de la CA y de GCH con ZF, junto con otros métodos básicos que se usan en las pruebas de independencia o la consistencia. Creo que encuentra un buen equilibrio entre ser una introducción suave, pero también llegar de manera eficiente a través del material. Yo se lo recomiendo para un segundo curso de teoría de conjuntos.

Answer 2

Yo recomendaría los siguientes excelente nivel de posgrado introducción a la teoría de conjuntos, incluso forzando y grandes cardenales.

• Thomas Jech, La Teoría De Conjuntos.

• Aki Kanamori, La mayor infinito. Ver la reseña que escribí de ella para Studia Logica.

Suelo recomendar a mis estudiantes de posgrado, que a menudo se centran en tanto forzar y grandes cardenales, que deben de leer tanto Jech y Kunen (mencionado en Francis Adams respuesta) y jugar estos dos libros, el uno contra el otro. Para numerosos temas, Jech tendrá un alto nivel de explicación que es informativo cuando se trata de comprender la idea que subyace, y Kunen tendrá un mayor nivel de anotación detalle que ayuda a entender los detalles. Mientras tanto, Kanamori del libro es una gran exploración de la gran cardenal de la jerarquía.

También me gustaría recomendar la publicación (y responder) preguntas de forzar a los grandes y cardenales aquí y también en mathoverflow. Probablemente la mayoría de los obligando a las preguntas pertenecen a mathoverflow.