¡Me estoy volviendo loco en esta serie! Encontré esto en un libro antiguo manuscrito sin una referencia. No pude averiguar cómo se construye pero la serie numérica parece converger a $\pi$. \begin{align} a_1&=\frac{16}{3}\\ a_2&=\frac{56}{15}\\ a_3&=\frac{362}{105}\\ a_4&=\frac{1051}{315}\\ a_5&=\frac{90913}{27720}\\ a_6&=\frac{2339483}{720720}\\ a_7&=\frac{9294869}{2882880}\\ a_8&=\frac{314539061}{98017920}\\ a_9&=\frac{95291361359}{29797447680}\\ a_{10}&=\frac{27155335099}{8513556480}\\ a_{11}&=\frac{2493237983453}{783247196160}\\ a_{12}&=\frac{24892232679053}{7832471961600}\\ a_{13}&=\frac{596632945162997}{187979327078400}\\ a_{14}&=\frac{34567420288501151}{10902800970547200}\\ a_{15}&=\frac{4282497882211187099}{1351947320347852800}\\ a_{16}&=\frac{8558465078579558323}{2703894640695705600}\\ ...\\ a_{\infty}&=\pi \end {Alinee el}
He observado que los denominadores incluyen multiplicación de números impares, mientras que $2^j$ es también siempre alrededor. A veces los números impares aparecen en una fila a veces no están en orden. Para el numerador no veo mucho de un patrón.
