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Categoría en enteros con el habitual del producto y subproducto?

He estado presentó a la categoría de teoría. I comprender las definiciones básicas, y estoy tratando de conseguir algo de intuición sobre cómo las categorías de la garrapata. Me pregunto: ¿existe una categoría $C$ tal forma que:

  • Sus objetos son los números enteros, los números enteros positivos, o los números enteros no negativos (yo estoy muy bien con cualquiera de estos)
  • Su categoría de la teoría de producto es el mismo que el habitual del producto
  • Su subproducto es el mismo que el de costumbre, además?

Intuitivamente, creo que la respuesta es sí, pero no puedo venir para arriba con una construcción.

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Matt Dawdy Puntos 5479

Para los enteros no negativos, tome la categoría de conjuntos finitos. (La exponencial aquí también es el mismo que el de costumbre exponencial.)

Para los números enteros, la respuesta es no. De manera más general, la categoría de la teoría de la subproducto nunca ha trivial inversos. Ver esto de matemáticas.SE la respuesta.

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