Considere lo siguiente:
El Topología de Grothendieck no es una topología.
A Métrica riemanniana no es una métrica.
La notación $\lim_{\to}$ es un co-límite, no un límite.
(Dos ejemplos quizás diferentes)
El plano complejo es (para los geómetras algebraicos) una curva. Peor aún, la esfera de Riemann también es una curva.
Un esquema de grupo afín es un functor representable.
¿Cuáles son algunos objetos matemáticos que siguen este desafortunado patrón?
A colector con límite no es necesariamente un colector (y cuando lo es, podría decirse que no es "con límite").
El imagen inversa no es necesariamente la imagen (directa) de cualquier función.
No estoy seguro de si esto se califica, ya que "serie" no tiene otro significado en la teoría de grupos hasta donde yo sé, pero es molesto dado el potencial de confusión entre secuencias y series en el análisis elemental.
Dejemos que $G$ sea un grupo. A serie (subgrupo) para $G$ es en realidad una secuencia de subgrupos $H_{1},H_{2},\ldots,H_{n}$ de $G$ Satisfaciendo a $$1<H_{1}<H_{2}<\cdots<H_{n}=G.$$
Por supuesto, esto se extiende a cualquier tipo de serie particular, por ejemplo, series normales, series de composición y series principales.
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Esto podría ser de interés: math.stackexchange.com/questions/747012/
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No entiendo muy bien cómo funciona algo como "la métrica de Riemann no es una métrica", dado que la métrica puede tener muchos sentidos diferentes a lo largo de las matemáticas. Pero de todos modos, el campo de un elemento no es un campo.