Cuántas maneras de dividir un n-elemento?

Question

Para un n-element set, cuántas maneras de dividir el conjunto a una combinación de subconjuntos?

Por ejemplo, para el conjunto {1, 2, 3}, habría 5 maneras de dividir:

{1, 2, 3}
{1}, {2, 3}
{2}, {1, 3}
{3}, {1, 2}
{1}, {2}, {3}

Por la n-element set, pensé que iba a ser

(n^n)/n!

porque imagínese dividir como la gota de n bolas a n indistinguibles de las cajas. Pero al parecer, no es correcto en el caso n=3 .

Answer 1

Desea que los números de Bell --- enlace a la entrada de la Wikipedia.