Yo diría que es la condensación. Y la humedad del aire es bastante alta, después de todo eso es lo que hacen las saunas...
Básicamente, las piedras no irradian el calor al aire tan bien. El aire es móvil, pero no es un buen conductor. Sin embargo, el agua líquida absorbe el calor muy rápidamente. Se convierte en vapor, que es móvil y se propaga con bastante rapidez. El aire se satura con gotas de vapor/agua caliente. Éstas están a una temperatura más alta que la de tu cuerpo (o al menos cerca). Se condensan en tu piel (aire saturado=humedad=condensación), liberando calor latente. Se siente calor. Es posible que haya algo más de calor debido a la diferencia de temperatura, pero no puedo opinar al respecto porque no sé exactamente a qué temperatura están los vapores. Dado que pueden ser tanto vapor como agua (por lo que sé), no sé a qué temperatura deberían estar.
En cuanto al sudor, creo que el sudor no se evapora en una sauna, aunque sudamos mucho. Al final, creo que simplemente gotea. En condiciones de humedad ese es el problema del sudor. Tiende a acumularse al no poder evaporarse. Bastante molesto si vives en una zona tropical.