¿Cómo puedo calcular la diferencia de fase entre dos periódicos de series de tiempo?

Question

Tengo 2 diario de series de tiempo, cada 6 años. Aunque ruidoso, ambos son claramente periódico (con una frecuencia de ~1 año), pero que parecen estar fuera de fase. Me gustaría estimación de la diferencia de fase entre estas series de tiempo.

He considerado la posibilidad de ajuste de curvas de la forma $a\sin(\frac{2\pi}{365}t - b)$ a cada una de las series de tiempo y sólo la comparación de los dos valores diferentes para la b, pero sospecho que hay más elegante (y rigurosa!) los métodos para hacer esto (tal vez usando transformadas de Fourier?). También prefiero tener algún tipo de idea de la incertidumbre en mi fase de estimación de la diferencia, si es posible.

Cualquier ayuda sería muy apreciada!

Actualización:

Las regiones sombreadas son el 95% de la Cei.

Ejemplo de correlación cruzada entre las dos series de tiempo:

Answer 1

Este es el problema de la cruz-el análisis espectral es bueno. A continuación tenemos un ejemplo de código mediante el uso de precios al consumidor (en diferencias) y el precio del petróleo, y estimar la coherencia (aproximadamente, un cuadrado el coeficiente de correlación roto por banda de frecuencia) y la fase (gal en radianes, de nuevo por banda de frecuencia).

Crudo <- dget(file="Crudo.dge")
IPC <- dget(file="ipc2001.dge")[,1]
dIPC <- diff(IPC)
datos <- ts.union(dIPC,
           Crudo)
datos <- window(datos,
           start=c(1979,1),
           end=c(2002,1))
sp <- spectrum(datos,
           main="Petróleo e IPC",
           spans=rep(3,5))
par(mfrow=c(2,1))
plot(sp,plot.type="coh")
plot(sp,plot.type="phase")

Estos son los gráficos producidos por las últimas instrucciones. Usted probablemente puede adaptar este a su configuración.