Deje que $k$ ser un algebraicamente cerrado de campo, $\operatorname{char}k=0$, $F$ ser una irreductible polinomio homogéneo de grado$>1$ en $k[X,Y,Z]$, y $H=\det\left(\begin{array}{ccc}F_{xx}&F_{xy}&F_{xz}\\F_{yx}&F_{yy}&F_{yz}\\F_{zx}&F_{zy}&F_{zz}\end{array}\right)$. Hacer más clara, en este escenario, que $H\neq 0$ siempre es cierto.
¿Por qué es de $H$ 0? Hay una pura prueba algebraica de esto ?
Gracias.
