R, las Diferencias entre la película y el aov

Question

¿Qué explica las diferencias en el p.los valores de la siguiente aov y lm ? Es la diferencia sólo debido a los diferentes tipos de la Suma de cuadrados de los cálculos ?

set.seed(10)
data=rnorm(12)
f1=rep(c(1,2),6)
f2=c(rep(1,6),rep(2,6))
summary(aov(data~f1*f2))
summary(lm(data~f1*f2))$coeff

Gracias !

Answer 1

La diferencia no es debida a los diferentes "tipos de la suma de los cuadrados" - estos sólo importa desequilibrada diseños factoriales (ver gung la respuesta).

Tenga en cuenta que usted necesita llamar a lm(data ~ factor(f1) * factor(2)) (aov()convierte automáticamente por el lado derecho de la fórmula de los factores). A continuación, anote el denominador de la general $t$-estadística en la regresión lineal (ver esta respuesta para más explicaciones):

$$t = \frac{\hat{\psi} - \psi_{0}}{\hat{\sigma} \sqrt{\bf{c}' (\bf{X}'\bf{X})^{-1} \bf{c}}}$$

$\bf{c}' (\bf{X}'\bf{X})^{-1} \bf{c} $ differs for each tested $\beta$ coefficient because the vector $\bf{c}$ changes. In contrast, the denominator in the ANOVA $F$-test es siempre MSE.