La dirac actual es $$J^\mu = \bar{\psi}\gamma^\mu \psi $$
Se ve raro al principio porque no hay ningún derivado en la expresión. De forma que la velocidad debe estar oculto en algún lugar en cualquiera de los $\gamma$ o $\psi$.
(argumento de $\gamma$) De Gordon descomposición, obtenemos $$\bar{u}(p)\gamma^\mu u(p) = \bar{u}(p)\frac{p^\mu}m u(p)$$ Cual es tranquilizador porque es más o menos en el formulario de rho * la velocidad. Es tentador tratar $\gamma^\mu$ como el "operador" para la velocidad de este contexto. Más 'justificación' de esto: un operador, que se mezcla entre la izquierda y mano derecha de spinor componente puede generar la traducción porque uno de los componentes es la derivada de la otra (sí, este es muy descuidado).
(argumento de $\psi$) Ahora, si me examinar la costumbre de amplitud en, por ejemplo, no polarizada elástica de electrones de electrones de dispersión $$i\mathcal{M(ee\rightarrow ee)}= \frac{ie^2}{q^2}\bar{u}(p')\gamma^\mu u(p)\bar{u}(p)\gamma^\nu u(p') \propto \frac1{q^2}J^\mu J^\nu$$ Resulta que con todo el impulso de los términos en la expresión final se originan a partir de la vuelta de la suma de la (u) $$\sum_s u^s(p)\bar{u}^s(p)= \ \not \!\!\!\!\! p + m$$ mientras todo el impulso término que viene de Gordon descomposición de la $\gamma$'s va a ser contratado en m después de tomar la traza de $\mathcal{M}$.
Volviendo a mi pregunta: que uno debería llamar la velocidad? ¿Y los otros?
Sólo quiero seguir la pista el significado de cada término (porque últimamente me siento culpable de seguir ciegamente la informática, las huellas de mi matrices). Mi pregunta es complicada porque estoy confundido.
oculto pregunta: ¿cuál es el rol físico de $\gamma^\mu$? (nvm, simplemente ignore esto)
