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Matemáticas símbolo en alemán tesis de 1963

Tengo el siguiente símbolo de matemáticas en un alemán tesis escrita en 1963.

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Es algo más que un nombre de función?

Se utiliza en el siguiente contexto

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y luego agrega que "Si la expresión es mayor que 1, entonces el coseno debe ser utilizado en lugar de "símbolo".

enter image description here "Wenn der obige Ausdruck größer ela $1$ ist, así muß statt "des Símbolos" der cos eingesetzt werden."

La siguiente es mi comprensión actual de la ecuación dada las siguientes respuestas:

$$ h_{0} \cong 1.15\sqrt{\frac{|G|}{|F|(\frac{e}{\ell} - 1)(1 - \mathcal{X})}}\frac{d^2}{4\ell} \cosh\left(\frac{\alpha}{3}\right) $$ con $$ \cosh\alpha = \frac{|C|}{|C|}\sqrt{\frac{|F|}{|G|}}\frac{Hr_{a}}{T_1 + T_2}\frac{\ell}{d^2}\sqrt{\left(\frac{e}{\ell} - 1\right){\left(1 - \mathcal{X}\right)}} $$

en el caso de que

$$ \frac{|G|^3}{|F||W| / ^2}\frac{d^4}{r_a^2l^2}\left(\frac{T_1+T_2}{H} \right)^2 \frac{6\cdot 10^{-5}}{(\frac{e}{l}-1)(1-\mathcal{X})} < 1 $$

cuando la ecuación anterior es mayor que 1, entonces la cosh debe ser sustituido por el cos.

Aún no está claro de dónde los $6 \cdot 10^{-5}$ está entrando.

27voto

John Beynon Puntos 23163

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Nota de "C" (tercer personaje en la tercera fila) y la "s" (cuarto carácter en la segunda fila) anterior.

Lo importante es Daniel Fischer comentario de más arriba que$\operatorname{Cos}$" aquí no significa que $\cos$ sino $\cosh$.

1voto

Narasimham Puntos 7596

Adivinar, excepto x todo lo demás es una constante.

Lado izquierdo de toda la última línea es proporcional a 1/$\sqrt(1 - x)$. Por lo tanto, si

x < 1, la primera línea es de $ cosh( \alpha/3) $ para el argumento real y, si

x > 1 entonces la primera línea debe ser tomado para significar $ cos( \alpha/3) $ imaginario argumento

desde $ cosh (i \alpha) = cos ( \alpha) $.

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