Me ' m tratando de codificar un número.

Question

Tirando una broma de un amigo que se jacta es realmente bueno en las matemáticas. Necesidad de una compleja ecuación donde la respuesta trabajarán a 1346 en algún contexto. Cualquier ayuda sería apreciada.

Answer 1

Tome una función aleatoria con no tiene ninguna raíz real, decir $5^x((x+1)^2+1)$. Luego multiplique con $x-1346$. Usando este ejemplo, obtenemos:

Encontrar todos los números reales tales que:

$$5^xx^3 -1344 \cdot 5^xx^2-2690 \cdot 5^x x-2692 \cdot 5^x=0$$

Por supuesto, uno frío tomar una ecuación mucho más difícil a partir, por ejemplo $2^{2^x}\log(x+1)+(x+1)^4+4546$, como lo no tiene raíces.

Answer 2

Debe de integración del ser aceptado demasiado (me acabo de dar cuenta de la ENT etiqueta...) de probar la cuidada $\,a=13\,$ en la : $$\int_0^\infty \frac{x^8-3a}{\cosh(x\frac{\pi}2)}\,dx$$

Sobre la teoría de los números que vamos a observar (fuente) :

• $1346=2\cdot(672+1)\quad$ donde $\;N:=672=2^5\cdot 3\cdot 7\;$ es el segundo triperfect número (es decir, la suma de los divisores positivos de $N$ es igual a $3N$).
• el más pequeño triplete $\;(n+29,n+30,n+31)\;$ de todos los enteros positivos divisibles por un cubo diferente de $1$.

Answer 3

Dar la facturización primera de $1743388617272249143997555461487119439669521095365209$.

Answer 4

$n=1346$ $270$th entero solución de: $$ \phi(\phi(\phi(n)))=2^6$$ con $\phi$ siendo el de Euler totient función, y también el número obtenemos mediante el intercambio de los dos últimos dígitos de la $15$th Lucas número. Por otra parte, $1346$ es un semiprime intercala entre semiprimes y $1346$ es el número de productos distintos de la forma $ijk$ $1\leq i<j<k\leq 27$ o de: $$ 1346 = \sum_{k=7^2}^{8^2-1}\sigma(k) $$ donde $\sigma$ es la suma de los divisores de la función.

Answer 5

Simple, pero si no se han introducido a la serie geométrica, el siguiente puede parecer bastante extraño:

$$1346 = \sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{1345}{1346}\right)^n$$