Tengo el siguiente problema a resolver
$$\phi (x)=\lambda \int_{o}^{\pi }\cos(2x+y)\phi (y) dy+ \sin x$$
siguiendo las instrucciones del siguiente enlace temprano a la conclusión de que:
$$\phi (x)=\lambda \int_{o}^{\pi }\cos(2x+y)\phi (y) dy+\sin x$$ $$=\lambda \int_{o}^{\pi }\cos^2(x)\cos(y)-\sin^2(x)\cos(y)-2\sin(x)\cos(x)\sin(y)\phi (y) dy+ \sin x$$
a continuación, empezar a calcular $a_{11}, a_{12},a_{13},a_{21},a_{22},a_{23},a_{31},a_{32},a_{33}$, de tal manera que (estos serán los elementos de la matriz a de la):
$$a_{1}=\cos^2(x);a_{2}=-\sin^2(x) ;a _{3}=-2\sin(x)\cos(x)$$
$$b_{1}=\cos(y);b_{2}=\cos(y) ;b_{3}=\sin(y)$$
así calculado:
$$a_{11}=\int_{o}^{\pi }b_{1}(y)a_{1}(y)dy$$
$$a_{12}=\int_{o}^{\pi }b_{1}(y)a_{2}(y)dy$$
$$a_{13}=\int_{o}^{\pi }b_{1}(y)a_{3}(y)dy$$
cálculo y así sucesivamente hasta que todos los $a_{nm}$$n =1,2,3$$m=1,2,3$.
Después de los cálculos, obtenemos la matriz de
$$A=\begin{bmatrix} a_{11} &a_{12} & a_{13}\\ a _{21}&a_{22} & a_{23}\\ a_{31} &a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$$
decisiones: $\;(I-\lambda A)$,
y calcular el determinante que se originó por $\;(I-\lambda A)$, obtener todos los valores de $\lambda$.
Las soluciones que tienen sólo hay un $\lambda=3/2\sqrt{2}$ $\lambda=-3/2\sqrt{2}$
Pero nunca llegar a ese resultado. Agradezco cualquier ayuda. Yo no sé si me he equivocado en todo o en calcular el determinante de la matriz.
