Estoy aprendiendo acerca de la optimización, y la diferencia entre una solución analítica y numérica. Supongamos que existe una función de costo f(x), y queremos encontrar el valor de x , lo cual minimiza el este. En una solución analítica, podríamos diferenciar con respecto a x, es decir, encontrar df(x)/dx. Mientras que en una solución numérica, trataremos de valores de x, y ver en qué dirección tenemos que cambiar x con el fin de avanzar hacia la solución (gradiente de la pendiente).
A mí me parece que la solución analítica es siempre el preferido ya que proporciona una respuesta exacta. No quedar atrapado en mínimos locales, y usted puede estar seguro de que su solución es correcta. Entonces, ¿por qué no utilizar siempre las soluciones analíticas?
Entiendo que las soluciones numéricas de hacer las cosas más fácil porque no tienes que trabajar hacia fuera con la mano la solución analítica, pero a mí me parece que solucionar algo con la mano para obtener una respuesta precisa es altamente preferido hacerlo de cómputo para un aproximado de respuesta. Puede alguien aclarar esto para mí? Gracias!
