Vamos a calcular la probabilidad de un "genérico" de la cadena. El número de apariciones de la cadena en cualquier mono de salida es de aproximadamente distribuidos de Poisson con $\lambda = 30^{-N}$. El tiempo hasta el primer evento sucede es, pues, aproximadamente, distribuido exponencialmente con la tasa de $\lambda = 30^{-N}$. El mínimo de $M$ estos procesos también se distribuye exponencialmente con la tasa de $\lambda = M/30^N$. Por lo tanto el tiempo de espera es de aproximadamente el $30^N/M$.
El mismo cálculo se puede obtener si se calcula el número esperado de las apariencias. El número esperado de las apariencias en cualquier mono de flujo para la primera $t+M-1$ personajes es $t/30^N$. Para $M$ monos, es $tM/30^N$. Esto es$1$$t = 30^N/M$, y esto da una estimación aproximada de la real expectativa.
De hecho, suponiendo que la cadena "no se superponen con sí mismo", podemos obtener una expresión exacta para la expectativa (dependiendo únicamente de la $N$$M$) utilizando el Teorema 1.1 en la "Cadena de la solapa, la coincidencia de patrones, y no transitiva de los juegos" (Guibas y Odlyzko '81), lo que da una generación de función de la probabilidad de que un mono no se hace después de la $t$ pasos.
El documento también da una expresión para los "no-genérico" cadenas y para varias cadenas, pero las obras no se van a solapar a sí mismos; incluso si lo hacen, es probable que sólo tienen un ligero efecto sobre las probabilidades.
