Los cálculos de la fracción cromática de los números de esta semana me dicen que para Fullereno Gráficos el valor es $5/2$. He calculado $100$ de estos o más. ¿Hay algún teorema que diría esto? Cualquier información acerca de las fórmulas para las fracciones cromática número de familias de grafos sería bienvenido. Soy consciente de que el Kneser gráficos de $K(a,b)$ han fraccional cromática número $a/b$. Para la definición de un Fullereno gráfico de ver este MathWorld enlace.
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Shar1z
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Cualquier fullereno contiene pentágonos. Cada uno de los 5 vértices de un pentágono toca 2 otros. En la mayoría de los 2 vértices en cualquier pentágono puede compartir un color desde vértices adyacentes tengan colores distintos. Por lo tanto, la cromática número de un pentágono es 5/2.
Si algunos de los vértices de un pentágono son de color entonces, por ejemplo, si un vértice es el rojo y el azul, los 2 vértices opuestos debe ser de color de modo que uno es rojo y el otro es azul. Un fullereno puede ser coloreada con 5/2 colores por primera coloración de un pentágono, entonces todos los adyacentes pentágonos, a continuación, adyacente a la adyacente pentágonos... entonces cualquier hexágonos adyacentes, luego otro pentágono y sus adyacentes pentágonos, a continuación, hexágonos adyacentes etc.
