En el artículo de la wikipedia en spinors una serie de definiciones matemáticas de spinors que me parece algo confuso.
Hay, esencialmente, dos marcos de referencia para la visualización de la noción de un spinor. Uno es la representación teórica. En este punto de vista, uno sabe a priori que hay algunas representaciones de la Mentira de álgebra de la ortogonales grupo que no puede ser formado por la costumbre de tensor de construcciones. Estos faltan representaciones se etiqueta el giro de las representaciones, y de sus componentes spinors.
De acuerdo a la respuesta por Korman de esta pregunta, cada irreductible de la representación se encuentra en el interior de un producto tensor de representaciones fundamentales. Así que no puede haber ninguna falta representaciones. Entonces, ¿cómo podemos hacer que el sentido de la declaración anterior?
En este punto de vista, un spinor debe pertenecer a una representación de la doble cubierta de la rotación del grupo SO(n, R)
Considerando que la declaración anterior se refiere a las álgebras de lie, se está refiriendo a la mentira de los grupos. Dado que existe una correspondencia 1-1 entre los dos supongo esto está bien. (Pero al ver que Spinors orginated en la Física en torno a la idea de "spin" es mejor pensar en Spinors como representación de la mentira de los grupos, en lugar de álgebras de lie?).
Representaciones de la doble cubre de estos grupos de rendimiento de las representaciones de los propios grupos, que no cumplen con la definición completa de una representación.
Hay una relación 1-1 entre representaciones de doble cubre y proyectivas de las representaciones del grupo original?
