Hay varias diferencias entre lineal y no lineal de los modelos de regresión, pero la principal matemática es que los modelos lineales son lineales en los parámetros, mientras que los modelos no lineales no son lineales en los parámetros. Pinheiro y Bates (2000, páginas 284-285), autores de la nlme paquete de R, elegantemente descrito más consideraciones sustanciales en el modelo de selección:
Cuando la elección de un modelo de regresión para describir cómo una variable de respuesta varía con las covariables, uno siempre tiene la opción de utilizar los modelos, tales como el polinomio de modelos, que son lineales en los parámetros. Al aumentar el orden de un polinomio modelo, uno puede obtener cada vez más precisa de aproximaciones a la verdad, generalmente no lineal, la función de regresión, dentro del rango observado de los datos. Estos modelos empíricos se basan únicamente en la relación observada entre la respuesta y las variables de control y no incluyen ningún tipo de consideraciones teóricas sobre el mecanismo subyacente de la producción de los datos.
Modelos no lineales, por el contrario, a menudo son mecanicista, es decir, basado en un modelo para el mecanismo de producción de la respuesta. Como consecuencia, los parámetros del modelo en un modelo no lineal en general tienen una natural interpretación física. Incluso cuando derivada empíricamente, no lineales, los modelos suelen incorporar conocido, teórico de las características de los datos, tales como las asíntotas y la monotonía, y en estos casos, puede ser considerado como semi-modelos mecanicistas. Una relación no lineal en general, el modelo utiliza un menor número de parámetros de un competidor modelo lineal, tal como un polinomio, dándole un aire más parsimonioso descripción de los datos. Modelos no lineales también más fiables las predicciones de la variable de respuesta fuera del rango observado de los datos que, por ejemplo, el polinomio de modelos.
También hay algunas diferencias importantes entre el nlme y lme4 paquetes que van más allá de la linealidad de la cuestión. Por ejemplo, el uso de nlme puedes ajuste lineal o no lineal de los modelos y, por tanto, especifique la varianza y la correlación de las estructuras dentro de cada grupo de errores (p. ej., autorregresivos); lme4 no puede hacer eso. Además, los efectos aleatorios pueden ser fijos o cruzado, ya sea en paquete, pero es mucho más fácil (y más eficiente computacionalmente) para especificar y modelo cruzado de efectos aleatorios en lme4.
Yo aconsejaría primer considerando a) si se necesita un modelo no lineal, y b) si tendrá que especificar el grupo de la varianza de la correlación o estructuras. Si alguna de estas respuestas es sí, entonces usted tiene que utilizar nlme (dado que la está pegando con R). Si usted trabaja mucho con modelos lineales que se han cruzado con efectos aleatorios, o complicadas combinaciones de anidar y se cruzó de efectos aleatorios, entonces lme4 es probablemente una mejor opción. Usted puede necesitar para aprender a usar ambos paquetes. Aprendí lme4 primero y luego me di cuenta de que tenía que usar nlme porque casi siempre trabajo con autorregresivo de error estructuras. Sin embargo, yo todavía prefiero lme4 cuando yo analizar los datos de los experimentos con cruzado de los factores. La buena noticia es que gran parte de lo que he aprendido acerca de lme4 transferidos bien a nlme. De cualquier manera, Pinheiro y Bates (2000) es una gran referencia para los modelos de efectos mixtos, y yo diría que es indispensable si usted está usando nlme.
Referencias
Pinheiro, J. C., & Bates, D. M. (2000). Modelos de efectos mixtos en S y S-PLUS. Nueva York: Springer-Verlag.
