Es posible distinguir entre reposo y movimiento en el universo hiperbólico?

Question

Imagínate un gran cuerpo (por ejemplo, un planeta) en 3D en el espacio hiperbólico. Ahora imagínate que el planeta se mueve en una línea recta a velocidad constante.

En el espacio Euclidiano, todos los puntos se mueven a lo largo de líneas paralelas. En el espacio hiperbólico, sin embargo, la mayoría de los puntos se desplazan a lo largo de curvas equidistantes, o hypercycles.

Pero los puntos de movimiento a lo largo de una curva se debe experimentar algún tipo de fuerza. Si un observador se encuentra en la superficie del planeta, él debe ser capaz de medir la mayor o menor fuerza dependiendo de cuán cerca está el eje de movimiento.

Esto lleva a la conclusión de que, a diferencia de espacio Euclidiano, espacio hiperbólico podría permitir a un observador para determinar si el planeta está en reposo o si se está moviendo, sin referencia a ningún otro organismo -- absoluto reposo/movimiento, en efecto.

Es esta línea de razonamiento correcto?

Answer 1

Contrario a mi primera sensación de la tripa, esto suena muy plausible. Si usted asume que cualquier cuerpo que no se mueve (con velocidad constante) a lo largo de una geodésica experiencias en el uso de la fuerza, entonces usted puede simplemente tomar la prueba de cuatro cuerpos, formando un regular hiperbólico tetraedro, y considerar la posibilidad de traducir que a través del espacio. Como usted ha dicho, un hiperbólico de traducción sólo se mueve a puntos específicos de la geodésica a lo largo de ese mismo geodésica, mientras que todos los otros puntos se mueven a lo largo de las curvas equidistantes que geodésica. Así que en la mayoría de los dos vértices del tetraedro puede permanecer sin uso de la fuerza, al menos dos personas tendrá una trayectoria curva y, por tanto, ser objeto de alguna fuerza. Así que yo diría que están a la derecha.

Si la fuerza es lo suficientemente grande como para ser medido en la práctica depende, por supuesto, en la escala de las cosas, por lo que todavía no sabemos si el universo es plano o no.

Answer 2

Para hacer una discusión y a la espera de más información:

No, no es posible distinguir entre reposo y movimiento en el universo hiperbólico ( yo siga mi sensación de la tripa)

(lo siento, esto es un poco laberíntico, pero me he encontrado con la pregunta intruiging)

Sugiero los siguientes dos contador ejemplos:

Contador ejemplo 1: "el movimiento de la tierra"

La tierra se está moviendo a una velocidad alta (alrededor del sol), pero de pie en la tierra se puede medir intrinsicly (por lo tanto no calcular con posiciones conocidas de el sol y la tierra) en la dirección que me estoy moviendo?

Contador ejemplo 2: "triángulo esférico"

la idea detrás de la pregunta, parece ser que de alguna manera se puede medir algún tipo de distorsión (porque los puntos en la superficie no se mueven en líneas rectas) lo mismo sería aplicable a un movimiento de triángulo en una esfera (en una esfera de la geodesics no son equidistantes), todavía triángulos pueden moverse en las esferas sin distorsión. así también ninguna medida de las distorsiones pueden ser hechas.

Observaciones generales:

todo parece estar volviendo a lo que en los viejos tiempos (1890-1910) fue llamado "el axioma de la libre (sin distorsión) el movimiento". Creo que en definitiva fue que para la libre circulación de la que contiene el espacio debe tener una constante de la curvatura. así, figuras y objetos no cambian de forma y/o ángulos mientras se mueve.

un universo hiperbólico tiene una constante de curvatura negativa.

un ejemplo de una estructura que no tiene una curvatura constante es un (normal) torus, triángulos en un toro que tienen las mismas longitudes de los lados puede tener diferentes ángulos, comparar un triángulo en el interior (curvatura negativa) con uno en el exterior (curvatura positiva) de un toro, por esta razón los triángulos no se puede mover en todas las direcciones sin distorsión.

Discusión

Hago este post un wiki de la comunidad, que la gente que está de acuerdo con mis puntos de agregar sus comentarios aquí, y espero que MvG va a hacer lo mismo para que la gente suportingbhim puede añadir a sus puntos. (ps no quitar los comentarios de los otros , pero los mejore)