Historia de la interpretación de la primera ley de Newton

Question

En la actualidad parece ser popular entre los educadores de física presentar la primera ley de Newton como una definición de marcos inerciales y/o una afirmación de que tales marcos existen. Esto es claramente una superposición moderna. Aquí está la declaración original de la ley de Newton (traducción de Motte):

Ley I. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en una línea recta, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por las fuerzas impresas sobre él.

El texto continúa:

Los proyectiles perseveran en sus movimientos, siempre y cuando no sean retardados por la resistencia del aire, o impulsados hacia abajo por la fuerza de la gravedad. Un trompo, cuyas partes por su cohesión son constantemente apartadas del movimiento rectilíneo, no cesa su rotación, a menos que sea retardado por el aire. Los cuerpos más grandes de los planetas y cometas, al encontrarse con menos resistencia en espacios más libres, conservan sus movimientos tanto progresivos como circulares por mucho más tiempo.

Y luego se plantea la segunda ley.

Claramente no hay nada sobre marcos de referencia aquí. De hecho, la discusión es tan cualitativa y no matemática que muchos profesores de física modernos probablemente la marcarían como incorrecta en un examen.

Tengo una pequeña colección de antiguos libros de texto de física, y uno de los más influyentes históricamente es Elements of Physics de Millikan y Gale, 1927. (Millikan escribió una larga serie de libros de texto de física con varios títulos.) Millikan y Gale dan una declaración de la primera ley que parece ser un parafraseo extremadamente cercano de la traducción de Motte. No hay mención de marcos de referencia, inerciales o de otro tipo.

Un libro de texto moderno respetado e influyente, dirigido a un nivel mucho más alto que el libro de Millikan, es Introduction to Mechanics de Kleppner and Kolenkow de 1973. K&K tiene esto:

...siempre es posible encontrar un sistema de coordenadas con respecto al cual los cuerpos aislados se muevan uniformemente. [...] La primera ley de Newton de movimiento es la afirmación de que existen sistemas inerciales. La primera ley de Newton es parte definición y parte hecho experimental. Los cuerpos aislados se mueven uniformemente en sistemas inerciales en virtud de la definición de un sistema inercial. En contraste, que existan sistemas inerciales es una afirmación sobre el mundo físico. La primera ley de Newton plantea una serie de preguntas, como qué queremos decir con un 'cuerpo aislado,' [...]

Hay un artículo sobre este tema histórico/educativo: Galili and Tseitlin, "Newton's First Law: Text, Translations, Interpretations and Physics Education," Science & Education Volume 12, Number 1, 45-73, DOI: 10.1023/A:1022632600805. Tuve acceso a él en un momento, y parecía muy relevante. Desafortunadamente ahora está cerrado con pago. El resumen, que no tiene restricciones de pago, dice,

Normalmente, la NFL se interpreta como un caso especial: una deducción trivial de la Segunda Ley de Newton. Algunos libros de texto avanzados reemplazan la NFL por una afirmación modernizada, que abandona su significado original.

Pregunta 1: ¿Alguien sabe más sobre cuándo los libros de texto comenzaron a afirmar que la primera ley era una declaración de la definición y/o la existencia de marcos inerciales?

Parece haber varias posibles interpretaciones de la primera ley:

A. Newton escribió conscientemente las leyes del movimiento en el estilo de un sistema axiomático, posiblemente emulando a Euclides. Sin embargo, esto es solo una cuestión de estilo. La primera ley es claramente una deducción trivial de la segunda ley. Newton la presentó como una ley separada simplemente para enfatizar que estaba trabajando en el marco de Galileo, no en el escolasticismo medieval.

B. La presentación de las leyes primera y segunda de Newton es lógicamente defectuosa, pero Newton no podía hacerlo mejor porque le faltaba la noción de marcos inerciales y no inerciales. Los autores modernos de libros de texto pueden decirle a Newton, "ahí, corregido eso por ti."

C. Es imposible dar una declaración lógicamente rigurosa de la física descrita por las primeray segunda leyes, ya que la gravedad es una fuerza de largo alcance y, como señala K&K, esto plantea problemas para definir el significado de un cuerpo aislado. Lo mejor que podemos hacer es que en un modelo cosmológico dado, como la imagen newtoniana de un universo infinito y homogéneo lleno de estrellas, podemos encontrar algún marco, como el marco de las "estrellas fijas," que queremos llamar inercial. Otros marcos que se mueven inercialmente con respecto a él también son inerciales. Pero esto depende del modelo cosmológico. Ese marco podría resultar ser no inercial más adelante, si, por ejemplo, descubrimos que nuestra galaxia está cayendo en un campo gravitacional externo creado por otras masas.

Pregunta 2: ¿Está respaldada la opción A por la mejor investigación histórica? Para puntos adicionales, ¿a alguien le gustaría decirme que soy un idiota por creer en A y C, o defender alguna otra interpretación en base a lógica o pedagogía?

[EDICIÓN] Mi suposición actual es la siguiente. Creo que The Science Of Mechanics de Ernst Mach de 1919 comenzó gradualmente a influir en las presentaciones de la primera ley. Libros de texto influyentes como los de Millikan solo ligeramente postdataron el libro de Mach, y estaban dirigidos a una audiencia que no habría sido capaz de asimilar los argumentos de Mach. Posteriormente, textos como Kleppner, dirigidos a una audiencia más elitista, comenzaron a incorporar la crítica y reformulación de Newton por parte de Mach. Con el tiempo, textos como el de Halliday, dirigidos a audiencias menos elitistas, empezaron a imitar los tratamientos como los de Kleppner.

Answer 1

No hice más que leer a Newton y a algunos comentaristas, así que mi conocimiento sobre esto probablemente sea escaso. Pero estoy seguro de que tienes razón al decir que la interpretación del marco inercial de la primera ley es solo una justificación moderna ex-post-facto para separarla de la segunda ley. Newton ciertamente nunca utilizó la primera ley para definir un marco inercial, simplemente asumió que tenías uno en mente, ya que los marcos inerciales no eran el foco de su investigación.

Creo que las afirmaciones de las leyes del movimiento siguen lamentablemente a Aristóteles más que a Euclides. Dado que la física ya no se considera filosofía, valoramos la independencia de los axiomas sobre la claridad de la exposición filosófica, lo que hace que la primera ley sea redundante. Pero si estás expresando una posición filosófica--- que las cosas mantienen su estado de movimiento a menos que actúe sobre ellas--- la primera ley de Newton es un resumen elegante de la fundación del sistema mundial.

Observa que Newton no lo enuncia como "un cuerpo en movimiento lineal continúa moviéndose linealmente". Incluye también el movimiento rotacional, aunque sea una idea diferente. Creo que fusiona los dos para fijar en la mente la posición filosófica de que el movimiento uniforme es el estado natural de todos los objetos. En Aristóteles, el estado natural de cosas masivas como la "tierra" es estar abajo en el centro del universo, y de cosas ligeras como el "fuego" es estar arriba en los cielos, lo que lleva a la gravedad y a la levedad. Newton está reemplazando esta noción con una idea diferente de estado natural. Luego, la segunda ley habla de desviaciones del estado natural, y es una idea filosófica separada (aunque no sea un axioma separado en el sentido matemático).

La influencia de Aristóteles ha disminuido (afortunadamente) a lo largo de los siglos, lo que hace que las leyes de Newton sean un poco anacrónicas. Creo que hoy en día no tenemos que ser tan esclavos de Newton.

Newton era consciente de la importancia de la conservación del momento lineal y angular. Otra forma de entender su primera ley es considerar la conservación de las leyes como primaria. Este punto de vista está más cerca del pensamiento de Newton (es lo que hace que sus "estados naturales" sean naturales), y también es una mejor adaptación al entendimiento moderno. Por lo tanto, podría ser bueno reformular la primera ley como "el momento lineal y el momento angular se conservan".

Todo esto se basa en especulaciones personales, no en una investigación histórica sólida, así que tómalo con moderación.

Answer 2

Voy a argumentar que A, B y C, están todos equivocados por motivos de lógica (y haré un comentario sobre la pedagogía).

En primer lugar, A está equivocado porque la primera ley no se deduce de la segunda ley. La primera ley realiza predicciones específicas y comprobables de que en ausencia de una fuerza neta, el movimiento no cambia. Pero la segunda ley no hace tal afirmación porque es posible (ver No unicidad en las soluciones de la ecuación de movimiento de Newton de Abhishek Dhar Am. J. Phys. 61, 58 (1993); http://dx.doi.org/10.1119/1.17411) tener soluciones para $ F = ma $ que violen la primera ley de Newton. Así que no es redundante.

En cuanto a B, no veo un defecto lógico en las leyes de Newton, él postula un isomorfismo entre las soluciones a ecuaciones diferenciales de segundo orden y observaciones espacio-temporales. Como explica cómo calcular estas soluciones, es un método para hacer predicciones que pueden ser probadas. Y la primera ley simplemente disminuye las soluciones permitidas para contener solo aquellas que también satisfacen la primera ley no redundante, como se mencionó anteriormente.

En cuanto a C, si lees muy de cerca la primera ley tal como la citas, notarás que menciona fuerzas, fuerzas en plural. Así que él no se está restringiendo a cuerpos perfectamente aislados que no existen. Está hablando de casos especiales donde las fuerzas en juego no producen una fuerza neta. Está diciendo que si tienes una superficie muy dura, muy nivelada y muy lisa (eliminando así una fuerza neta de la gravedad y la superficie) y luego evitas que se acumule polvo o que el viento sople sobre tu dispositivo, este se deslizará o girará a una velocidad uniforme. Claro, la prueba nunca sería perfecta, así que si solo fuera una primera ley, eso sería un problema, pero la segunda ley nos permite limitar cuán grandes son las desviaciones mediante las desviaciones de una fuerza neta cero. Pero eso entonces requiere una teoría separada de la fuerza, específicamente leyes de fuerza que postulan fuerzas particulares. Esto es implícito en las dos primeras leyes.

La tercera ley es totalmente diferente porque realmente restringe qué tipo de leyes de fuerza considerar.

Así que, la tercera ley restringe qué leyes de fuerza considerar. La segunda ley convierte estas leyes de fuerza en predicciones sobre el movimiento, permitiendo así que las leyes de fuerza sean probadas, no solo eliminadas por violar la conservación del momento. La primera ley luego excluye ciertas soluciones que permitía la segunda ley.

Hay un lugar para las tres leyes, y todas significan algo. Tal vez deberíamos enseñarlas en orden inverso, pero ... y este es el único punto donde mencionaré algo de historia: supongo que el orden dado por Newton puede atribuirse a Newton.

Answer 3

Henri Poincaré (1854-1912) y Pierre Duhem (1861-1916) sostuvieron que la ley de la inercia tal como la formuló Newton es simplemente un postulado.

Poincaré escribió en La science et l'hypothese (pp. 112-19), abordando cómo se podría saber si un cuerpo al que no se le han impartido fuerzas continúa moviéndose indefinidamente:

Nadie ha experimentado nunca con un cuerpo libre de la influencia de toda fuerza, o, si lo ha hecho, ¿cómo podría saber que el cuerpo estaba efectivamente protegido de ello?

Sir Arthur Eddington argumentó que la ley de la inercia tal como la formuló Newton es circular, confundiendo así inercia para preservar el movimiento con inercia para permanecer en reposo. En su obra The Nature of the Physical World, Eddington critica duramente la Primera Ley de Newton (mis énfasis):

Desafortunadamente, en ese caso [de fuerzas externas actuando sobre él] su movimiento no es uniforme y rectilíneo [como lo sería si se aplicara la Primera Ley]; la piedra describe una parábola. Si plantearas esa objeción, te dirían que el proyectil se vio obligado a cambiar su estado de movimiento uniforme por una fuerza invisible llamada gravedad. ¿Cómo sabemos que esta fuerza invisible existe? ¡Pues porque si la fuerza no existiera, el proyectil se movería uniformemente en línea recta. El profesor no está siendo honesto. Está decidido a tener su movimiento uniforme en línea recta, y si le señalamos cuerpos que no siguen su regla, simplemente inventa una nueva fuerza para dar cuenta de la desviación. Podemos mejorar su enunciado de la Primera Ley de Movimiento. Lo que realmente quería decir era—"Cada cuerpo permanece en su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta, excepto en la medida en que no lo hace." ... La sugerencia de que el cuerpo realmente quería seguir recto pero algún agente misterioso lo hizo torcer es pintoresca pero anticientífica.